精品解析：江西省抚州市乐安县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

2021—2022学年第二学期期中质量监测 八年级数学试卷 命题人：杨五连 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 栖霞市文明城市建设中，大力开展“垃圾分类”知识宣传活动，活动中推出下列图标（不包含文字），则其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 设，则下面不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的不等式的解集如图，则等于（ ） A. 0 B. C. D. 3 4. 如图，AD是中的角平分线，于点E，的面积为12，，，则AC的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，在中，，，，由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A、点与点B是对应点，连接，且A、、在同一条直线上，则的长为（ ） A 3 B. 4 C. D. 6. 如图，顶点坐标分别为、，将沿x轴向右平移，当点A落在直线上时，线段OA扫过的面积为（ ） A. 10 B. 16 C. 20 D. 24 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为_____． 8. 不等式x+1＜4正整数解为 _________. 9. 多项式公因式是__________． 10. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是____°． 11. 如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠BAC＝80°，则∠OCB的度数为____． 12. 如图，在等边中，，，E是AC上一点，M是AD上的点，若，求的最小值__________． 三、解答题（其中13题、14题、15题、16题和17题每小题6分，18题、19题和20题每小题8分，21题和22题每题小9分，23题12分，共84分） 13. 分解因式 （1） （2） 14. 若方程组解x，y满足，求k的取值范围． 15. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2； 16. 已知可分解因式为，其中a、b均为整数，求的值． 17. 如图，，，与交于点，是中点．求证：． 18. 已知中，，AB边上的垂直平分线DE交AC于E，D为垂足．且，求的度数． 19. 若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x，y的方程组也有整数解，求出所有符合条件的整数m的值． 20. 如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交AB于点E，交AC于点F，过点O作于D，，，． （1）求的周长； （2）若，试求的面积． 21. 某公司经营甲、乙两种机床，每台甲机床进价12万元，售价14.5万元；每台乙机床进价8万元，售价10万元，并且它们的进价和售价始终不变． （1）现准备购进甲、乙两种机床共20台，所用资金不低于188万元不高于196万元，该公司有哪几种进货方案？ （2）在第（1）小题的条件下，该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ 22. 如图，已知点C是的平分线上一点，于E，B、D分别在AM、AN上，且．问：和有何数量关系？并说明理由． 23. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为6，点D为x轴上一点，其坐标为，连接CD，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线C→B→A的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒． （1）连接OP，当点P在线段BC上运动，且满足时，求直线OP的表达式； （2）连接PC、PD，求的面积S关于t的函数表达式； （3）点P在运动过程中，是否存在某个位置使得为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年第二学期期中质量监测 八年级数学试卷 命题人：杨五连 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 栖霞市文明城市建设中，大力开展“垃圾分类”知识宣传活动，活动中推出下列图标（不包含文字），则其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行分析即可． 【详解】解：A、C、D都不中心对称图形，B是中心对称图形． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义． 2. 设，则下面不等式正确的是（ ） A. B. C