陕西省渭南市蒲城县2021～2022学年八年级下学期期末质量检测数学试题

陕西省渭南市蒲城县2021~2022学年八年级下学期期末 质量检测数学试题(附答案与详细解析) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的) 1.(3分)下列图案中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)若a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A.2a>3b B.﹣2a>﹣2b C.a+1>b+1 D.a﹣1>b+1 3.(3分)多项式6xy+3x2y﹣4x2yz3各项的公因式是( ) A.xy B.2xz C.3xy D.3yz 4.(3分)如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( ) A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三边的中垂线的交点 5.(3分)化简÷﹣,正确结果是( ) A. B.x﹣y C.x+y D.2x﹣2y 6.(3分)如图,在△ABC中,点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,如果△ABC的周长为20,那么△DEF的周长是( ) A.5 B.10 C.15 D.20 7.(3分)“六一八”购物狂欢节来临之际,某电商平台为了扩大销量,决定打折促销,已知某款音响的进价为600元,标价为900元,要保持获利不低于5%,则该电商平台至多可以打( )销售. A.九五折 B.八折 C.七五折 D.七折 8.(3分)下列能确定△ABC为等腰三角形的是( ) A.∠A=50°、∠B=80° B.∠A=42°、∠B=48° C.∠A=2∠B=70° D.AB=4、BC=5,周长为15 9.(3分)若关于x的不等式组有且只有4个整数解,则a的取值范围是( ) A.2≤a≤4 B.2<a≤4 C.2≤a<4 D.2<a<4 10.(3分)如图,点O是▱ABCD的对角线的交点,OD=AD,点E、F分别是OC、OD的中点,连接BE,过点F作FP∥BE交边AB于点P,连接PE,则下列结论中不一定正确的是( ) A.CD=2AP B.PF⊥AC C.BE=PF D.2∠BAC=∠DAC 二、填空题(共8小题,每小题3分,计24分) 11.(3分)不等式5x﹣2>3的解集为 . 12.(3分)若n边形的每一个外角都是40°,则n的值为 . 13.(3分)当x 时,分式有意义. 14.(3分)如图,在△ABC中,AD⊥BC于D.下列条件:①BD=CD,②∠B=∠DAC,③∠B=∠C,其中能使△ABC是等腰三角形的是 .(写出所有满足题意条件的序号) 15.(3分)已知ab=4,a﹣b=﹣5,则a3b﹣2a2b2+ab3的值为 . 16.(3分)如图,△ABC是等边三角形,BC=BD,∠BAD=20°,则∠BCD的度数为 . 17.(3分)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转102°得到△ADE,点D恰好在BC的延长线上,连接DE,若BD=BE,则∠EBD= °. 18.(3分)如图,E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q.若S△APD=15cm2,S△BQC=25cm2,则阴影部分的面积为 cm2. 三、解答题(共7小题,计66分。解答应写出过程) 19.(7分)解方程:. 20.(8分)因式分解: (1)ax2﹣2axy+ay2; (2)m2(x﹣2y)﹣n2(x﹣2y). 21.(9分)如图,在▱ABCD中,BD为对角线. (1)请用尺规作图法在CD上求作点E,使得DE=BE(不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)中所作的图中,连接BE,求证:BD平分∠ABE. 22.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(3,0),C(2,3). (1)将△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1,点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1,请画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标; (2)以原点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2,点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2,请画出△A2B2C2. 23.(10分)如图,在▱ABCD中,∠ABC=60°,∠BAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点F,连接DF. (1)求证:△ABF是等边三角形; (2)过点F作FG⊥EC于G,若AD=1,AB=3,求CG的长. 24.(10分)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,某学校计划购买甲、乙两种品牌的奖品,在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生.已知乙种品牌奖品的单价比甲种品牌奖品的单价的3倍少50元,用600元购买甲种品牌奖品的数量与用800元购买乙种品牌奖品的数量相同.