27 小专题（13）相似三角形性质与判定的综合运用-（作业课件）2022秋【鸿鹄志·名师测控】九年级全册初三数学（人教版）贵阳联考

鸡志 小专题（十三）相似三角形性质与判定的综合运用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型① 确定相似三角形的对数 1.如图，在□ABCD中，E,F分别是AD,CD 边上的点，连接BE,AF,它们相交于点G,延 长BE交CD的延长线于点H,则图中的相 似三角形共有 ) A.2对 H B.3对 C.4对 B D.5对 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸱鹊志 2.如图，△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线 交⊙O于点D,交边BC于点E,连接BD. (1)根据题设条件，请你找出图中所有的相 似三角形； (2)请选择其中的一对相似三角形加以 证明. B ·O E D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：(1)△DBE∽△DAB,△DBE A ∽△CAE,△ABDOAEC; B ·O E C D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型② 利用相似三角形求线段的长 3.如图，已知AB,CD,EF都与BD垂直，垂 足分别是点B,D,F.如果AB=1,CD=3, 那么EF的长是 ( A吉 C. 3 D 吉 E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC 边上，DE∥BC,∠ACD=∠B.若AD= 2BD,BC=6,则线段CD的长为 ( A.23 B.32 C.2√6 D.5 A D E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 5.如图，在△ABC中，D是BA边延长线上一 点，过点D作DE∥BC,交CA的延长线于 点E,F是DE延长线上一点，连接AF. (1)如果光号DE-6,求边C的长： (2)如果∠FAE=∠B,FA=6,EF=4,求 DF的长. E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：(1).DE∥BC, F E ,∴.△ADEの△ABC, .AD DE 'AB BC B C .2 6 3 BC' ∴.BC=9; 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (2).DE∥BC,∴.∠B=∠D .∠FAE=∠B,.∠FAE=∠D 又.∠F=∠F,∴.△FAEの△FDA, FE FA F E FA FD DE- A2 62 FE4 9. B C 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型③ 利用相似三角形求比值 6.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交 AC于点E,交AD于点F,交CD的延长线 于点G.若AF-2PD.则能的值为( A. 12 B. 1 3 c 2-3 D. 34 G 学有鸿鹄志展翅任翱翔