精品解析：福建省三明市尤溪县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021~2022学年第二学期综合性练习 八年级数学 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项） 1. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，用数学的眼光观察下列垃圾分类标识的图案，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 将点P（﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（　　） A （﹣1，6） B. （﹣9，6） C. （﹣1，2） D. （﹣9，2） 4. 如图1，于点，于点，且，则与全等的理由是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得．据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（ ） A. B. C. D. 6. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（　　） A. B. C D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB≠AC，若用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点D，使△ACD是等腰三角形，则下列作法中，正确的有（ ） A. ②③ B. ①② C. ①③ D. ①②③ 9. 用反证法证明“在同一平面内，有三条直线，，，若，，则”时，应先假设（ ） A. B. C. 与相交 D. 与相交 10. 如图，一次函数的图像过点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．） 11. 在新冠肺炎疫情防控期间，体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“T超过37.3℃”用不等式表示为________． 12. 命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）． 13. 如图，在中，，平分，，则点到的距离为______． 14. 如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转角到的位置，且恰好经过点B，则旋转角为________度． 15. 已知一次函数y=mx+n（m≠0，m，n为常数），x与y对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y ﹣1 0 1 2 3 4 那么，不等式mx+n＜0解集是_____． 16. 如图，等边中，点O是三边垂直平分线交点，，的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，绕O点顺时针旋转时，则下列四个结论：①；②；③；④四边形ODBE的面积是个定值．其中正确的是________（写出序号） 三、解答题（共9题，满分86分．） 17. 解不等式，并把解集表示在数轴上． 18. 如图，在中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且．求证：． 19. 解不等式组：并把解集表示在数轴上． 20. 如图，在5×5的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）将图1中的△ABC向下平移2格，画出平移后的△A1B1C1； （2）将图2中的△ABC绕着点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2． 21. 如图，在中，于点E． （1）尺规作图：过点作，垂足为点D．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若．求证：． 22. 某单位计划在“五一”小长假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客七五折优惠．设该单位参加旅游的人数是x人．选择甲旅行社时，所需费用为元，选择乙旅行社时，所需费用为元． （1）请分别写出，与x之间的关系式． （2）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 23. 阅读下列材料，然后解答后面的问题． 我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例题：由得（x，y为正整数）． 则有， 又为正整数，为正整数． 由2与3互质，可知x为3的倍数，从而，代入． 的正整数解为． 问题： （1）请你模仿例题解答过程，求出方程的正整数解． （2）为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品至少购买1件），其中甲种体育用品每件30元，乙种体育用品每件50元，共用去350元，问有几种购买方案． 24. 如图，在中，，于点，，分别交，于点、，连接． （1）判断的形状，并说明理由； （2）若，求证：． 25. 在中，，将绕点A按顺时