精品解析：广西壮族自治区贵港市覃塘区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2022年春季期期中教学质量监测试卷 七年级数学 一、选择题 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算（﹣12）3的正确结果是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣6 D. 6 3. 方程的解不可能是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 二元一次方程组的解的情况是（ ） A. 无解 B. 只有一组解 C. 有两组解 D. 有无数组解 6. 若二元一次方程组的解是，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 5 7. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知多项式因式分解后得到一个因式为，则m值为（ ） A. B. 5 C. D. 6 9. 若，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（　　） A. B. C. D. 11. 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．已知的木料可做50个桌面或300条桌腿，现用木料恰好做成若干张方桌．对于这个问题，若设用的木料做桌面，用的木料做桌腿，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 10 B. 15 C. 45 D. 25 二、填空题 13. 计算的结果是___________． 14. 因式分解：______． 15. 已知则____________________． 16. 若（x﹣1）（x2+5ax﹣a）的乘积中不含x2项，则a的值为______． 17. 在将因式分解时，小刚看错了m值，分解得；小芳看错了n的值，分解得，那么原式正确分解为___________. 18. 已知关于x，y的二元一次方程组，由于甲看错了方程①中a的值，得到方程组的解为；而乙看错了方程②中b的值，得到方程组的解为.若按正确的a，b值进行解方程组，则原方程组的解为__________. 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 因式分解： （1） （2） 21. 解下列二元一次方程组： （1）； （2）. 22. 先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中． 23. 已知：关于x，y的二元一次方程组的解满足，求的值． 24. 根据已知条件，求代数式的值： （1）已知，求的值. （2）已知，，求的值； 25. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 26. 实践操作，解答问题：在一次数学实践活动中，某兴趣小组用边长分别为a和b的两种正方形纸片进行拼接操作，其中，. 操作一：取两种正方形纸片各一张按如图①所示放置，将图中没有叠合部分（阴影）的面积记为； 操作二：取一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片按如图②所示放置，将图中两张边长为b的正方形纸片重叠部分（阴影）的面积记为； 操作三：取两种正方形纸片各一张按如图③所示放置，将图中阴影部分的面积记为； （1）用含a，b的式子分别表示和； （2）若，，求值； （3）当时，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年春季期期中教学质量监测试卷 七年级数学 一、选择题 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义可得答案． 【详解】解：A．含有2个未知数，未知数的项的最高次数是2的整式方程，不属于二元一次方程，不符合题意； B．是分式方程，不属于二元一次方程，不符合题意； C．含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程，属于二元一次方程，符合题意； D．是三元一次方程，不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 2. 计算（﹣12）3的正确结果是（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣6 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘方的定义计算即可得解． 【详