第一章 集合（A卷•基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

第一章 集合基础提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则集合（       ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 4．定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（       ） A． B． C． D． 5．设集合，，，则（       ） A． B． C． D． 6．已知集合，则的真子集共有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．8个 7．已知，，为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是（       ） A．4∈M B． C． D． 8．已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．若集合，集合，则正确的是（       ） A． B． C． D． 10．满足的集合可能是 A． B． C． D． 11．对于集合A，B，定义，．设，，则中可能含有下列元素（       ）． A．5 B．6 C．7 D．8 12．已知全集为，，是的非空子集且，则下列关系一定正确的是（       ） A．，且 B．， C．，或 D．，且 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知集合，，，若，则___． 14．某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________． 15． 设集合，则集合的子集个数为________ 16．已知是方程的解集，且，则_____． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知集合， (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 18．已知关于x的方程（m、）. (1)求方程的解集A. (2)若，关于上述方程仅有正整数解，求m的所有取值组成的集合B. 19． 已知集合A={|2＜＜+1，B=＜＜5，求满足AB的实数的取值范围. 20．设集合， . (1)若，试求； (2)若，求实数的取值范围． 21．已知集合A的元素全为实数，且满足：若，则． (1)若，求出A中其他所有元素； (2)是不是集合A中的元素？请你设计一个实数，再求出A中的元素 22．对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”. (1)判断集合与是否为“和谐集”（不必写过程）； (2)求证：若集合是“和谐集”，则集合中元素个数为奇数； (3)若集合是“和谐集”，求集合中元素个数的最小值. 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $第一章 集合基础提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则集合（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据求解即可 【详解】 由题，当时最小为，最大为，且可得，故集合 故选：D 2．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知联立方程组，可得两个集合的交集． 【详解】 ，， 则， 故选：B 3．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 直接根据交集的运算即可得到结果. 【详解】 因为，， 所以. 故选：A. 4．定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据集合的新定义确定集合中的元素. 【详解】 因为，，， 所以， 故集合中的元素个数为3， 故选：C. 5．设集合，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 利用交集的定义和相等集合的定义即可直接得出结果. 【详解】 因为， ， ， 所以. 故选：B 6．已知集合，则的真子集共有