单元测试（一）特殊平行四边形-2022-2023学年九年级上册初三数学【名校课堂】北师大版

\sqrt{AB}-AM=\sqrt{5}^2=4^x=3.①当点B在点M的左侧时，点B的象上∴n=三-1.∴B(-2，-1)。∵直线y=k_1x+b经过A(1. 横坐标为1-3=-2，∴B(-2，0)。②当点B在点M的右侧时，点 k_1+b=2， ―B的横坐标为1+3=4，∴B(4，0)。综上所述，点B的坐标为(―2，2)，B(-2，-1)两点，∴一2k+b=-1，解得b=1.∴一次函数 0)或(4，0)． 3.解：(1)∵正比例函数y=x的图象经过点A(1.a)∴a=1.∴A(1，的表达式为y=x+1.(2)观察图象，k_1x+b>—的x的取值范围是 1)。∵点A在反比例函数y=─(x>0)的图象上∴k=1×1=1.-2<x<0或x>1.(3)设P(x，x+1)(-2<x<2)，∵S_Δ （2)过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，∴S=1∶4∴AP∶PB=1﹔4，即PB=4PA。∴(x+2)+(x+1 ∠BEC=∠CDA=90∘∵A1，D)，C(=2，0)…AD=1，CD=3.∵+1)^♮=16[(x-1)^2+(x+1-2)]，解得x_1=号，x_2=2(舍去)∴ ∠ACB=90^°∴∠ACD+∠BCE=90°∵∠ACD+∠CAD=90， BCE=∠CAD；．⊥点P的坐标为(―·号)。 。∴∠BCE=∠CAD，在△BCE和△CAD中，∠BEC=∠CDA…8.D9。-24 CB=AC， △BCE≌△CAD(AAS)。∴CE=AD=1，BE=CD=3.∴B(-3，10.解：(1)把B(12.20)代人y=一中。得k=12×20=240.(2)设AD 3)。设AB所在直线的表达式为y=mx+n，∴{””)=n， 3m+n=3，解得的表达式为y=mx＋n。则=2m+，解得AD的表 达式为y=5x+10.对于y=5x+10，令y=15.则15=5x+10，解 (m=-z.AB所在直线的表达式为y--÷x+号 得x=1.对于y=2^2，令y=15，则15=—，解得x=16.∴16-1 =15(h)。答：恒温系统在一天内保持大棚里温度不低于15℃的时 4.解：(1)∵点B的纵坐标是-2，∴-2=÷x，解得x=-6.～间有15h. ∴B(-6，-2)。∴k=(―6)×(-2)=12，∴反比例函数的表达式为1.8≤k<12 y=号。联立”直x周测(1.1~1.2) 解得{^x=6或{x=-6∘∴A(6，2)。(2)①1.C2.D3.D4.A5.D6。167.AE=AF(答案不唯一） y=—，8，25°9.7810.1311.\sqrt{2}+1 =（2)②由题意，得OD=5，∴S_Δxm=S_Δw+S_Δ=2×5×(612，证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠ACB=∠ACD。∴=DC +6)=30.∴S_△xc=S_△uD=30．∠BCE=∠DCE。在△BCE和△DCE中，∠BCE=∠DCE，∴ 5.解：(1)由题意，得S_Δc-÷|k|=4…|k|=8.∴k=±8.又∵反△BCE≌△DCE(SAS)。∴∠BEC=∠DEC 比例函数图象经过第二、四象限∴k=-8.∴y=—∵A(-2，13.解：(1)证明：∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，∴AD a)，B(b，-1)在反比例函数的图象上…a≈三2-4，b==1=8.⊥BC，∠BAD=∠CAD=÷∠BAC。∴∠ADB=90。∵AG为 （2)x<-2或0<x<8.(3)A(-2，4)关于y轴的对称点为A’(2，△ABC的外角∠BAF的平分线。∴∠BAE=∠FAE=一∠BAF。 4)，则直线A′B与y轴的交点即为所求的点P。设直线A′B的表达 ∴∠DAE=÷∠BAC+一∠BAF=90，∵BE⊥AG∴∠AEB= c+d=4，似mc=6直线A’B的表90^。即∠ADB=∠DAE=∠AEB=90°。∴四边形ADBE为矩形． 式为y=cx+d。则{sc+d=-_1解得 达式为y=-÷x+7∴直线A′B与y轴的交点为(0，号)，即点解；(1)证明：∵在矩形ABCD中。AB=4.BC=2∴CD=AB=4． AD=BC=2，CD∥AB，∠D=∠B=90°。∵BE=DF=号。∴CF P的坐标为(0.号)。 6.解：(1∵AC=BC.CO⊥AB。∴OA=OB。∵P(a，2)∴PB=2.∵│=AE=4-号=号AF=CE=\sqrt{AD}+DF=\sqrt{2}^2+(÷^2= S_m=4∴÷OB·PB=4，即号OB×2=4，解得OB=4.∴OA=∴AF=CF=CE=AE=∴四边形AECF是菱形。(2)过点 OB=4.∴P(4，2)，B(4，0)，A(-4，0)。将A(-4，0)，P(4，2)代入yF作FH⊥AB于点H。则四边形AHFD是矩形，∴AH=DF= -4k+b=