18.第六章 圆 第一节 圆的基本性质-2022【一飞冲天】中考专项精品试题分类（天津专版）数学

中考考芳点分类梳理参芳答案 第六章圆 (Ⅱ)根据题意，PC,PD是⊙O的切线， 第一节圆的基本性质 ∴PC=PD,∠DPO=∠CPO,.OP⊥CD, 知识回顾 在R△0CM中，20cD8兴， ①圆心②优弧③劣弧④平分⑤平分⑥垂直 .OM=0Csim∠0cD=2sin60°=2x5=5, ⑦圆心⑧弧⑨圆心⑩圆心①相等②相等 2 ⑧圆上④一半⑤直角⑥直径⑦垂直平分线 .OC=OD,OP⊥CD, ®互补⑧内对角@360 n ÷∠cop-7∠c0D=号×60=30， 天津5年中考模拟题 在R△0P中.as∠C0P-%. 1.D2.D3.B4.A5.A6.C7.C8.B9.C10.C 2 11.A12.D13.A14.A15.110°16.4元17.7018.100 OC .OP=ms☑C0pcos30533. 19.15020.2521.1222.3,323.224.26 2 2 28.解：(I)·四边形ABED是圆内接四边形， 25.解：(I)证明：在⊙0中，0C⊥BD,BC=CD,) ∴.∠A+∠DEB=180°， AB=BC.:.AB-CD: ∠(CED+∠DEB=180°，.∠CED=∠A. (Ⅱ)：四边形ADCB是圆内接四边形，Q人 ,∠A=68, .∠A+∠BCD=180, ∴∠CED=68°： ∴.∠BCD=180°-∠A=18070°=110° (Ⅱ)如图，连接AE, ,在⊙O中，OC⊥BD,∴.BC=CD, .DE=BE,.DE=BE ∠cpB=∠CBD=180,∠BCD_180,110'-35, ∴∠DAE=∠EAB-2∠CAB AB=BC,∠ADB=∠CDB=35. 2×68=3 26.解：(I),四边形ABCD内接于⊙O,BC=CD, AB为直径，·∠AEB=90.∠AF(=90. .BC=CD,∠BAC=∠CAD, .∠C=90°-∠DAE=90°-34°=56°. ∠BAD=70°， 29.解：(I)如图①所示，连接PB, ÷∠CAD=∠BAC=∠BAD=35, (Ⅱ)如图，连接BD, AB=BC,∴.∠BAC=∠BCA, OC∥AB,·∠BAC=∠OA, .OA=OC,.∠OAC=∠OCA, 图业 :∠ADB=∠BCA, :AB是⊙O的直径且P是AB的中点， ∴.∠BAC=∠OAC=∠ADB .∠PAB=∠PBA=45,∠APB=90° =∠AC0, 又在等腰△ABP中有AB=13, AD是⊙O的直径，∴∠ABD=90°， ∴PAA513132 ∴∠ADB+∠BAD=90°，即3∠ACO=90°， √2√2 29 .∠AC0=30°. Ⅱ)如图②所示：连接BC、OP相交于M点，作PN⊥AB 27.解：(I)OA=(OD,.∠ODA=∠A=50°， 于点N, ∴∠AOD=180°-∠A-∠ODA=180°-50°-50°=80， P点为弧BC的中点， ,OB=OC,.∠OB=∠B=70, .OP⊥BC,∠OMB=90 ∴.∠BOC=180°-∠B-∠OCB=180°-70°-70°=40°， 又：AB为直径，∠ACB=90°. D AB是⊙O的直径， .∠D0:=180°-∠AOD-∠B0:-180-80°-40 =60°， :OC=OD,△COD是等边三角形 ∠OD=60; 图② ∴.∠ACB=∠OMB.∴.OP∥AC. 中考芳点分类梳理参芳答案 ∴.∠CAB=∠POB. 又，∠ACB=∠ONP=90° ·△ACB∽△ONP.AS-AC OP ON 又：AB=13,AC-=5,0P-号，代人得ON=号 ∴.AN=)A十ON=9. .在Rt△OPN中，有Np=OP2-ON=36,NP=6, 在Rt△ANP中，有PA=√/AN+NP=√I7=3√I3, .PA=3√13. 一飞冲天 一飞冲天 飞冲天一么冲天列 第六章 第六章圆 第一节圆的基本性质 (近五年中考未单独考察) 知识回顾 一、圆的相关概念 圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端 点O叫做圆心，线段OA叫做半径.圆是到定点的距离等于定长的点的集合， 二、弦、弧等与圆有关的定义 1.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦.（如图中的AB) 0 2.直径：经过① 的弦叫做直径.（如图中的CD) 3.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 4.弧、优弧、劣弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 弧用符号“⌒”表示，以A,B为端点的弧记作“AB”,读作“圆弧AB”或“弧AB”. 大于半圆的弧叫做② (多用三个字母表示)；小于半圆的弧叫做③ (多用两个字母表示) 三、垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径④ 这条弦，并且⑤ 弦所对的弧. 推论1：(1)平分弦