15.第四章 三角形 第三节 解直角三角形-2022【一飞冲天】中考专项精品试题分类（天津专版）数学

中芳考点分类梳理参考答案 第四章 三角形 8.解：如图，根据题意，∠(CAD=31,∠(CBD=45°，∠CDA= 90°，AB=30. 第三节 解直角三角形 天津5年中考真题 1.A2.B3.C4.B5.D 6.解：如图，过点B作BH⊥CA,垂足 31°∠450 为H. B 根据题意，∠BAC=60°，∠BCA=40°， CA=257. ·在R△ACD中，tan∠CcAD=CD ΓAD 在R△BAH中，tan∠BAH=BH ..AD=CD AH’ tan 313, cos∠BAH=AH :在Rt△BD中，tan∠CBD= CD AB' BD ..BH=AH·tan60°=√3AH, ∴BD=CD AB-_AH tan 453-CD. c0s60 =2AH. 又AD=AB+BD, BH ,在Rt△BCH中，tan∠BCH .:CD CH 'tan 31=30+CD. ∴CH= BH 3AH CD=30Xtan31≈30X0.60=45(m. 1-tan31°≈1-0.60 tan40°tan40 答：这座灯塔的高度(CD约为45m. 又CA=CH+AH, 9.解：如图，过点D作DE⊥AB, A :257=BA以+AH可得AH 257×tan40° 垂足为点E N48 tan 40 V3+1an40° 589 则∠AED=∠BED=90° :.AB=2X257×tan40°≈2X257X0,84=168. 由题意可知，BC=78,∠ADE √3+tan40 1.73+0.84 =48°， 答：AB的长约为168海里 ∠ACB=58°， 7.解：如图，过点A作AH⊥CB,垂足为点H ∠ABC=90°， ∠DCB=90°. 可得四边形BCDE为矩形. .'.ED=BC=78,DC=EB. 45° 58° 在R△ABC中，an∠AC会A5, BC .AB=B·tan58°≈78X1.60≈125(m). 根据题意，∠ACB=45°，∠ABC=58°，BC=221. AE :在R△CAH中，tan∠ACH=AH 在R△AED中，an∠ADE=E, CH .AE=ED·1an48. tan 45=AH. ..CH=_AH .EB=AB-AE=BC·tan58°-ED·tan48 ≈78×1.60-78×1.11≈38(m). ”在R1△BAH中，lan∠ABH=A H .DC=EB≈38(m). 答：甲建筑物的高度AB约为125m,乙建筑物的高度DC约 Sn∠AnH-A 为38m. tan 583,AB=AH ..BH=_AH 10.解：如图，过点P作PC⊥BA于点C. sin 583. 由题意∠A=64°，∠B=45°，PA=120, 又BC=CH+BH, tan58.可得AH=221X1an58 221=AH+,AH 在R△APC中.nAP货， 1+tan 589. 221×tan58° 221×1.60 mA部 AB=1+ian58)Xsn58≈(1t1,60)X0.85 =160(m). .PC=PA·sinA=120×sin64°， 答：AB的长约为160m. 中考芳点分类梳理参芳答案 AC=PA·c0sA=120Xc0s64°， 可得四边形ACEB为矩形，CP≌AB. 在Rt△PCB中，，∠B=45, 649 :在Rt△DF中，anDCE--DE ..PC=BC, CE' ..BP=PC .DE=CE·tan18 7imn45≈120X0.90≈153(m) √2 '在R△BCE中，lan∠BCE=BE, CE 459 ∴.BA=AC+BC=120×cos64°+120 BE=CE tan 20. ×sin64° ,BD=BE+DE,.CE·tan20°+CE·tan18°=BD. ≈≈120×0.44十120×0.90 BD 21 -iam18+1an20≈0.32+0.36≈31(m). ..CE= ≈161(m). .AB≈31(m). 答：BP的长约为153海里，BA的长约为161海里。 答：实验楼与教学楼之间的距离AB约为31m. 知识回顾 15.解：根据题意，有∠NAC=84°， N 0互余②-半③2 ④斜边 ⑤2 ∠NBC=42°， AB=15×3=45. 84A ⑧号@5 :∠NAC是△ABC的外角， 天津5年中考模拟题 ·∠ACB=∠NAC-∠NBC=84 -42°=42° 1.A2.C3.C4.A5.D6.B7.B8.B9.A10.D .∴.∠ACB=∠ABC. 429 11.解：在Rt△ABC中，，∠C=90,AC=8,BC=6, .AC=AB=45海里. 由勾股定理，得AB=√AC+BC=10, 过点A作AH⊥BC,垂足为H. 在Rt△ABH中，cOs∠ABH=B AB 12.解：根据题意，∠BDC3