14.第四章 三角形 第二节 全等三角形和相似三角形-2022【一飞冲天】中考专项精品试题分类（天津专版）数学

中芳考点分类梳理参考答案 第四章三角形 (Ⅱ)若EF不与BC平行，()中的结论仍然成立，理由 如下： 第二节 全等三角形和相似三角形 如图，分别过点C,F作AB的垂线，垂足分别为M,V, 知识回顾 ①相等②相等③夹角④斜边和一条直角边⑤b ⑥生4@对应线段⑧夹角@相似比@相似比的平方 d ①成比例②距离之比 天津5年中考模拟题 1.D2.D3.B4.C5.D6.D7.D8.C9.C10.B ,FN⊥AB,(CM⊥AB, .FN∥CM, 山.子12.AC=5C.DC答案不唯)13.号14.2 ∴.△AFN∽△ACM, 15.∠B=∠C(答案不唯·，也可以是AE=AD,BD=CE, ∠AEB=∠ADC,∠FEC=∠FDB等) 把 16.A17.C18.A19.B20.A21.D22.B 23.B 合AEN AE·FN_AE·AF 24.D SAABC AB.CM AB·CMAB·AC 25.(0,3),(4,0)或（子0） 28.证明：(1)如图，，线段BP绕点乃顺时D ①当PC∥OA时，△BPC∽△BOA, 针旋转90°得到线段BQ, 由点C是AB的中点，可得点P为OB的中点，此时P点坐 .BP=BQ,∠PBQ=90°. 标为(0,3)； ,四边形ABD是正方形， ②当PC∥(OB时，△ACP∽AABO, .BA=BC,∠ABC=90°. 由点C是AB的中点，可得点P为OA的中点，此时P点坐 .∠ABC-∠PBC=∠PBQ-∠PBC,即∠1=∠2. 标为(4,0)； 在△BAP和△BQ中， ③当PC⊥AB时，如图， y BA=BC, ∠CAP=∠OAB, :∠1=∠2， ∴.Rt△APC∽Rt△AB(O, BP=BQ. 折器 .△BAP≌△BCQ(SAS). ..CQ=AP; 点A(8,0)和点B(0,6), (Ⅱ)四边形ABCD是正方形，AC是对角线， ∴.AB=√/62+82=10， .∠3=∠4=45. 点C是AB的中点，.A(=5 .∠7+∠1=135°. 营SAP=9, 4 :△PBQ是等腰直角三角形， 0P-OA-AP-8空-子此时P点坐标为（子o小 ∴.∠5=45. .∠7+∠6≠135. 综上所述，满足条件的P点坐标为(0,3).(4,0)或（子0） .∠1=∠6 .△APB∽△CEP. 26.解：(I)证明：AGBC,AF DE, 29.解：(I)如图①，当点F和B重合时， ∴.∠AFE=-∠AGC=90°， ,EF⊥DE,.DE⊥B, :∠EAF=∠GAC, ,∠B=90°，.AB⊥BC,AB∥DE, ∴∠AED=∠ACB, AD∥BC,.四边形ABED是平行四边形， ∠EAD=∠CAB, .AD=EF=9, ∴.△ADEc∽△ABC; .CE=BC-EF=12-9=3; (Ⅱ)由(I)得△ADF△AB, 又，AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F, (Ⅱ)如图②，过点D作DM⊥BC于点M, ∠B=90°，AB⊥BC,.DM∥AB, ∴△ADE与△ABC的周长之比=AF AG ,AD∥BC,.四边形ABMD是矩形， 27.解：(I)证明：EF∥BC, ∴.AD=BM=9,AB=DM=7,CM=12-9=3, ∴.△AEF∽△ABC, 设AF=CE=a,则BF=7-a,EM=a-3,BE=12-a, ..AE_AF .'∠FED=∠B=∠DMB=90°， AB AC' AB·AC 中考芳点分类梳理参考答案 第四章 三角形 .∠FEB+∠DEM=90°， ∠BFE+∠FEB=90°， .∠BFE=∠DEM, .'∠B=∠DME,∴△FBE△EMD, 既熙 7二g12二4，懈得a1=5,4,=17, a-37 :点F在线段AB上，AB=7, .AF=CE=17(舍去)，即CE=5. A B(F) E 图① 一飞冲天 飞冲天一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天 一 飞 冲 天