13.第四章 三角形 第一节 三角形、等腰三角形-2022【一飞冲天】中考专项精品试题分类（天津专版）数学

中考考点分类梳理参考答案 第四章三角形 第一节三角形、等腰三角形 天津5年中考真题 1.B 如图，连接DE，A ∵在边长为4的等边△ABC中，D，E分 别为AB，BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE=2，且DE∥AC，BD=BE=EC_BEC =2， ∵EF⊥AC于点F，∠C=60°， 一∴∠FEC=30°，∠DEF=∠EFC=90°， ∴FC=_2EC=1，故EF=\sqrt{2}-1^F=\sqrt{3}， ∵G为EF的中点∴EG=2， 知识回顾 ①两点确定一条直线②两点之间线段最短③线段的长度 ④180⑤相等⑥相等⑦60⑧3600⑨到角的两边的距 离相等⑩在角的平分线上⑩互补②相等③同位角 ⑩内错角⑩∠6⑩垂线段-⑦垂线段-⑧两个端点的距离 ⑩一条⊗互相平行②大于第三边②等于②大于 @等边对等角⑥三线合一⊗-O。∠A ⑥高，中线，对角的平分线⊗斜边 天津5年中考模拟题 1.A2.B3.C4.D5.C6.D7.\sqrt{2}-18.\sqrt{3}9.60∘ 10.A-1.C12.B13.60^°4÷1s216.2 17.122°18.6\sqrt{3}-6二飞冲天第四章三角形，三] 第四章_三角形— 第一节三角形，等腰三角形 （必考，单独1考，3分，或与其他知识点结合考查） 天津5年中考真题命口题口2．等边三角形的计算(5年1考) 2.(2018·天津中考)如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E 命门题。1．等腰三角形的相关计算(5年1考)连接DG。则DG的长为分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点， 1.(2017·天津中考)如图，在△ABC中， AB=AC，AD，CE是△ABC的两条中 线，P是AD上一个动点，则下列线段的 长等于BP+EP最小值的是（ A.BC C.AD D.AC B p c 知识回顾 -，直线、线段 1.直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：① 2.线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成；②— 3.两点间的距离：连接两点的③叫做这两点的距离． 注意：“连接两点的线段叫做这两点的距离。”是错误的，距离应该是长度而不是线段。 4.线段的中点把线段分成两条相等的线段。 二、角 1.角的相关概念 （I)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边． （2)当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。1平角一④ （3)如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角 （4)如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角． （5)余角，补角的性质：同(等)角的余角⑤；同(等)角的补角⑥ 2.角的度量-1°=⑦—′-⑧”。 3.角的平分线及其性质 一条射线把一个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线． 角的平分线有下面的性质定理：角的平分线上的点⑨ 逆定理：角的内部到角的两边的距离相等的点⑩ 三，相交线_ 1.相交线中的角：邻补角①，对顶角② 直线AB，CD与EF相交(或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截)。构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在 一么冲天 第四章三角形 AB,D的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做③ :∠3与∠5这两个角 、E 都在AB,CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做@ ；∠3与0 在 2 直线AB,CD之间，并且在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角. 3 45 2.垂线的性质 6 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，⑥ 最短 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的⑩ 的长度 3.线段垂直平分线的性质定理及逆定理 性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段⑧ 相等 逆定理：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 四、平行线 1.平行线公理及其推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有@ 直线与这条直线平行， 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也@ 2.平行线的判定 (1)同位角相等，两直线平行. (2)内错角相等，两直线平行. (3)同旁内角互补，两直线平行. 3.平行线的性质 (1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，内错角相等. (3)两直线平行，同旁内角互补 五、三角形 1.三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做二三角形 2.三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和@ (2)推论：三角形的两边之差小于第三边 3.三角形的内角和定理及推论 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°. 推论：(1)直