11.第三章 函数 第三节 反比例函数-2022【一飞冲天】中考专项精品试题分类（天津专版）数学

中考考点分类梳理参考答案 第三节反比例函数 20.解：(Ⅰ)作PH⊥x轴于点H 天津5年中考真题 ∵△OPQ是边长为\sqrt{2}的等边三 1.B2.C3.B4.B5.B 角形， 知识回顾 ∴在Rt△OPH中，∠OPH= ①y=-②双曲线③原点、y=x或y=-x④k≤0 号∠OPQ=30°，OP=\sqrt{2}． ⑤一、三⑥减小⑦增大⑧|k|∴PH=cos30^∘·\sqrt{z}=4， 天津5年中考模拟题 1.B2.B3.A4.D5.A6.C7.B8.A9.B10.B 11.D12.D13.A14.-1015.1(答案不唯一）∴点P的坐标为(_竖，) 16.(2，-6)(答案不唯一） 17.解：(1设反比例函数解析式为y-专。将(2，-2)代入3=把P(q，图)代入y=会得k= 得：k=-4.∴反比例函数解析式为y=- （Ⅱ：此反比例函数为y-22，当x<0时y随x的增大 （∥)当y=2时，x=-2， 而减小， 如图， 二当x_1≤x_2≤0时，y_1>y_2. 21.A22.A23.B24.D25。6\sqrt{2}=26.—8 （2，2)/27.解：(Ⅰ)把A(1，3)代人y=一，得k=1×3=3， __o|_____∴反比例函数解析式为y=三， 把B(-6n)代人y-三，得-6m=3.解得n=- ∴当y≥2时，-2≤x<0. （Ⅱ)∵k=3>0， 18.解：(Ⅰ)∵点A在正比例函数y-2x的图象上， ∴图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而 ∴把x=4代入y=2x，减小， 解得y=8…点A(4，8)。把x=-1代人y=3得y=-3， 把点A(4.8)代人反比例函数y=点，得k=32，∴当x≤-1时，y的取值范围是一3≤y<0； （Ⅲ)作A点关于直线y=x的对称点为A′，则A′(3，1)，连 （∥)∵点A与B关于原点对称， 接A’B，交直线y=x于点M，此时，MA＋MB=MA′+MB ∴B点坐标为(—4，-8)， 由交点坐标，根据图象可知。正比例函数值小于反比例函数=A′B，∠ 值时x的取值范围是x<―4或0≤x<4.∴A’B是MA＋MB的最小值， 设直线A′B的解析式为y=mx+b， 19.解：(Ⅰ)把点A(1，3)代人y_2=”， 3m+b=1，m=6， 解得m=3. ∵点B的横坐标为一3，如-6m+b=-2，得 ∴点B的坐标为(—3，-1)． 把点A(1，3)点B(-3，-1)代入y_1=kx+b，二直线A’B的解析式为y=。x+2 nk+b=3 (y=x，x=3， _∴y_1=x+2，y_b=，血，+++，解得，号 （∥)由图象可知y_1≤y_2时，x≤-3或0<x≤1∴点M的坐标为(号号) 中芳考点分类梳理参考答案 28.解：(I)把A1,4代人y=,得m=4, 30.解：(I)过点C作CM⊥OA,,△OAB为边长为8的等边 三角形，点C为OB中点 “反比例函数的解析式为y= 把B(4)代人y=4,得n=1, x .B(4,1) 把A(1,4)、B(4,1)代入y=x+b,得 1k+十b=4 k=-1 0 M A方 赣+6=1解得 b=5, .一次函数的解析式为y=一x十5； ,∴.(0=4，∠B0A=60°， (Ⅱ)根据图象得当0<x1或x一4时，·次函数y=一x 在Rt△OCM中，CM=OC·sin60°=2w3, 十5的图象在反比例函数)一的下方： OM=OC·cos60°=2， ∴.C(2,23),代入反比例函数解析式得：k=4v3, .当x>0时，kx十<m的解集为0<x<1或x>4 则反比例函数解析式为y=43 (Ⅲ)如图，作B关于x轴的对称点B',连接AB,交x轴于 (Ⅱ)过点D作DH⊥AF,垂足为点H,设AH=a(a>0). P,此时PA+PB=AB最小， 在Rt△DAH中，：∠DAH=60,∠ADH=30 ∴AD=2AH=2a,由勾股定理得：DH=√3a. :点D在第一象限，∴点D的坐标为(8+aw3a). B(4,n) :点D在反比例函数y=45的图象上， .把x=8十a,y=√3a代人反比例函数解析式， 解得a=2√5-4(a=-25-4<0不符题意，舍去). :点D是AE中点，.等边△AFE的边长为85-16， B(4,1),.B(4,-1), ∴.△AFE的周长=245-48. 设直线AB的解析式为y=px十q, b+g=4 力、5 3 4p十q=一1解得 17 9=3 ,直线AB'的解析式为y= 3+ 3 冲天 令y=0,得-+号=0，解得号 “点P的坐标为（侣0）： 29.解：(I)A(-2,m),OB=2,AB=. :Sm=2·0B·0A=号×2Xm=4,解得m=4. .点A的坐标为(-2,4). 把A(-2,40代入y=会得4=2=一8： (Ⅱ)，当x=1时，y=