6.第二章 方程（组）与不等式（组） 第二节 一元二次方程-2022【一飞冲天】中考专项精品试题分类（天津专版）数学

中芳芳点分类梳理参芳答案 第二章方程（组）与不等式（组） 25.解：(1)m=号时，方程为2x+2x-2=0,即x+x-1 第二节一元二次方程 =0. 知识回顾 △=b2一4ac=1-4X(-1)=5>0, ①2②a.x2十b.x十c=0(a≠0)③.x=-a士Vb r--bL V-Aac ④0x=6生y店=ac(-4c≥0)0A=0或B=0 2a 2,1+5 得=15 2 ⑥两个不相等的实数根⑦两个相等的实数根 (Ⅱ)4=b-4ac=16m2-4(2m+1)(2m-3)=-16m+12, ⑧无实数根@一名@日 根据题意，由4>0，解得m>-。 天津5年中考模拟题 1.A2.C3.B4.B5.B6.A7.B8.C9.C10.A 又2m+1≠0.则m≠-2 1B12<号 m的取值范周是m>-子且m≠- 13.解：(I)x(x-2)-(x-2)=0. 因式分解，得(x-2)(x-1)=0. 于是得x一2=0或x一1=0. x1=2,x2=1; (Ⅱ)将方程化为一般形式，x2十x一1=0. a=1,b=1,c=-1,8-4ac=12-4×1×(-1)=5>0. x=-b±YB-4ac_-1±5 2a 2 -1-W5 2,x2=2 14.解：(I)x2+4x-3=0, x2十4x=3, x2+4x+4=3+4, (.x十2)2=7， x十2=⊥√7， x1=V7-2,x2=-√7-2； (Ⅱ)3.x(2.x+3)=4x+6, 3.x(2.x+3)-2(2x+3)=0, (2x十3)(3.x-2)=0, 2x十3=0或3x-2=0, 15.解：(I)(1)8000(1十x); (i)8000(1+x): (Ⅱ)8000(1+x)=9680: (Ⅲ)x1=0.1,x2=-2.1; (N)x2=一2.1（不合题意舍去）：即x=0.1,年平均增长率 为10%，符合题意； ()0(或0.1或10%). 16.A17.D18.D19.D20.C21.B22.B23.A 24.C中考专项精品试题分类数学 一心冲天 第二节 一元二次方程 (近5年中考未单独考察) 知识回顾 一元二次方程 1.一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是① 的整式方程叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式：② 它的特征是：等式上边是1个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数：bx叫做 次项，b叫做次项系数；c叫做常数项 3.一元二次方程的解法 (1)直接开平方法 利川平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法.直接开平方法适川于解形如(x十α)=b的一 元二次方程.当b20时，x=③ 当b<0时，方程没有实数根， (2)配方法 配方法的理论根据是完全平方公式a士2ab十=(a十b)2,把公式中的a看作术知数x,并用x代替，则有x士2b.x十b=(x ±b)2. (3)公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法. ·元二次方程a.x2十bx千c=0(a≠0)的求根公式：④ (4)因式分解法 将方程左边因式分解，化为两个因式乘积，形成A×B=0:令⑤ 求出方程的解。 4.一元二次方程根的判别式 一元二次方程a.x2+bx十c=0(a≠0)中，b一4c叫做一元二次方程a.x十bx十c=0(a≠0)的根的判别式，当形-4ac>0,则一元 二次方程有⑥ ;当-4ac=0,则一元二次方程有@ :当b一4ac<0,则一元二次方程⑧ 5.一元二次方程根与系数的关系 如果方程a.x2十b.x十c=0(a≠0)的两个实数根是x1,x2,那么x,十x2=⑨ x1x2=0 6.一元二次方程的实际应用 (1)平均增长（下降）率问题；(2)利润问题：(3)面积问题. 4.(2020·河东期末)若一元二次方程u.x2十bx十c=0的一个 天津5年中考模拟题 根为一1，则 () (2017-2021) A.a+b+c=0 B.a-b+c=0 C.-a-b+c=0 D.-u十b+c=0 素养自测 5.(2020·河北期末)在·次同学聚会上，每人都向其他人赠送 1.(2021·河东期末)一元二次方程3.x2十2x-3=0的一次项 了一份小礼品，共互送110份小礼品，如果参加聚会的同学 系数和常数项分别是 有x名，根据题意列出的方程是 () A.2和-3 B.3和-2 A.x(x+1)=110 B.x(x-1)=110 C.一3和2 D.3和2 C.2x(.x+1)=110 D.x(x-1)=110X2 2.(2021·河北期未)用配方法解·元二次方程x2十2x一2=0 6.(2019·河东期未)一元二次方程2.x2一3.x=1的根的情况是 时，原方程可变形为 () A.(x十1)2=2 B.