23.3 方差（第2课时） 课件2022-2023学年冀教版九年级数学上册

第二十三章 数据分析 23.3 方差 第2课时 学 习 目 标 1 2 能熟练计算一组数据的方差； 能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（难点） 1.写出方差的计算公式： 2.意义：方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 旧知回顾 张老师乘公交车上班,从家到学校有A,B两条路线可选择,他做了一番试验.第一周(5个工作日)选择A路线,第二周(5个工作日)选择B路线,每天两趟,记录所用时间如下表: 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A路线所用时间/min 35 52 35 36 54 38 41 34 55 40 B路线所用时间/min 45 49 44 45 47 46 50 48 50 46 知识讲解 根据上表数据绘制的折线统计图如图所示. (1)从图形看,哪条路线平均用时少,哪条路线用时的波动大? (2)用计算器分别计算选择A,B两条路线所用时间的平均数和 方差. (3)如果某天上班可用时间只有40 min,应选择走哪条路线? (4)如果某天上班可用时间为50 min,又应选择走哪条路线? 知识讲解 (1)从直观上看,A路线平均用时少,但用时的波动较大,说明A路线通行不顺畅. B路线的平均用时较多,但用时比较稳定,可能B路线较长,但通行较顺畅. (2)经计算得: (3)当上班可用时间只有40 min时,应选择走A路线,因为在10次记录中,B路线 所有用时都超过40 min,而A路线有6次用时不超过40 min. (4)当上班可用时间为50 min时,应选择走B路线. 由于 , 所以A路线平均用时少,但用时波动较大. 知识讲解 例2 测试甲、乙两个品牌的手表各50只,根据日走时误差数据绘制的统计图如图所示.从日走时误差角度比较这两个品牌手表的优劣. 知识讲解 5.从日走时误差的绝对值不超过1 s的手表所占的百分比看,如何比较这两个品牌手表的优劣? 【思考】 1.通过什么统计量可以比较这两个品牌手表的优劣? 2.如果甲、乙两个品牌的手表的日走时误差的平均数均为0,通过什么统计量比较手表的优劣? 3.如何计算两种品牌手表的方差? 4.如何用方差的大小比较手表的优劣? 知识讲解 解:经计算知,甲、