精品解析：山东省聊城市东昌府区2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

2021-2022学年第二学期第一次学情调研七年级数学试题 一、选择题 1. 如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ） A. 40° B. 60° C. 70° D. 80° 2. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 也可用来表示 B. 与是同一个角 C. 图中共有三个角：，， D. 与是同一个角 3. 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，，，垂足为D，则点C到直线的距离是（ ） A. 线段长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 5. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法不正确的是 （ ） A. ∠1 和∠4 是内错角 B. ∠2 和∠3 是同旁内角 C. ∠1 和∠3 是同位角 D. ∠3 和∠4 互为邻补角 6. 如图，直线、被直线l所截，，∠1=α，则∠2大小为（　　） A. α B. 2α C. 90°+α D. 180°-α 7. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数为（ ） A. 45° B. 50° C. 55° D. 65° 8. 如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将对折，点B落在直线EF上的点处，得折痕EM；将对折，点A落在直线EF上的点处，得折痕EN，则的度数α．（ ） A. B. C. D. α随EF位置的变化而变化 9. 如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻15：40时，时钟上时针与分针之间所成的夹角是（ ） A. 150° B. 120° C. 130° D. 140° 11. 如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为、．若，用含的式子可以将表示为（ ） A. B. C. D. 12. 下列语句中：①由两条射线组成的图形叫做角；②有公共顶点且相等的角是对项角；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；④同位角相等；⑤在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. 比较大小：__________（填“>”，“<”或“=”）． 14. 如图，请添加一个条件，使得，这一条件可以是________． 15. 如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于，当平行于地面时，则______． 16. 如图，将三角尺与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起（∠ACB＝90°）在直尺的一边上．若∠2＝47°，则∠1的大小为 _____度． 17. 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是______________ 三、解答题 18 计算： （1）； （2）． 19. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 20 如图，直线AB，CD交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD． （1）写出图中所有与∠AOC互余的角． （2）当∠MON＝120°时，求∠BOD的度数． 21. 补充下列证明，并在括号内填上推理依据． 已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF． 证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，（ ） ∴∠1＝∠AOB，∠2＝∠BOC．（ ） 又∵∠AOB＋∠BOC=180°，（ ） ∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝______°（ ） ∴OE⊥OF．（ ） 22. 已知：如图．在△ABC中．点D，E，F分到在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC+∠DHF＝180°．∠DEF=∠B，求证：DE∥BC． 23. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，探索这两个角的关系，并说明理由． （1）如图（一），，，与的关系是________． （2）如图（二），，，与的关系是________． （3）经过上述证明，我们可以得到一个结论：________． （4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两