2.1圆的方程-2022-2023学年高二数学课后培优分级练（苏教版2019选择性必修第一册）

2.1圆的方程 培优第一阶---基础过关练 一、单选题 1．圆关于直线对称的圆的方程是（       ） A． B． C． D． 2．已知圆的方程为x2+y2=4，那么这个圆的面积等于（        ） A．2 B．3 C．π D．4π 3．设甲：实数；乙：方程是圆，则甲是乙的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知圆方程的圆心为（       ） A． B． C． D． 5．方程表示的曲线是（       ）． A． B． C． D． 6．经过三个点的圆的方程为（       ） A． B． C． D． 7．若直线是圆的一条对称轴，则（       ） A． B． C．1 D． 8．已知点为圆上一点，点，当m变化时，线段长度的最小值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若点在圆内，则实数的取值范围为____________. 10．设点M在直线上，点和均在上，则的方程为_______． 11．圆过点，，则周长最小的圆的方程为______． 12．若两定点A，B的距离为3，动点M满足，则M点的轨迹围成区域的面积为_________ 三、解答题 13．已知隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为，高为的货车能不能驶入这个隧道？假设货车的宽度为，那么要正常驶入该隧道，货车的最大高度为多少？ 14．已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于. （1）求圆C的方程； （2）若圆心在第一象限，点P是圆C上的一个动点，求的取值范围． 培优第二阶---拓展培优练 一、单选题 1．如图是集合P={（x，y）|（x﹣cosθ）2+（y﹣sinθ）2=4，0≤θ≤π}中的点在平面上运动时留下的阴影，中间形如“水滴”部分的平面面积为 A． B． C． D．π+2 2．已知原点到直线的距离为1，圆与直线相切，则满足条件的直线有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 3．在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴分别交于点、，圆经过、，且圆心在轴上，则圆的方程为（       ） A． B． C． D． 4．由曲线围成的曲线面积是（       ） A． B． C． D． 5．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（       ） A． B．2 C． D． 6．已知点，，，动点P满足，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 7．若两定点，，动点M满足，则动点M的轨迹围成区域的面积为（       ）． A． B． C． D． 8．已知A，B是曲线上两个不同的点，，则的最大值与最小值的比值是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 9．曼哈顿距离是由19世纪著名的德国数学家赫尔曼-闵可夫斯基所创的词汇，用来标明两个点在标准坐标系中的绝对轴距总和.例如在平面直角坐标系中，点的曼哈顿距离为.已知动点在圆上，点，则两点的曼哈顿距离的最大值为__________. 10．已知圆关于轴对称，圆心在轴上方，且经过点，被轴分成两段弧长之比为，则圆的标准方程为_____． 11．如图，已知圆是圆上两个动点，点，则矩形的顶点的轨迹方程是___________． 12．曲线的长度为____________. 三、解答题 13．在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2＋y2＝4上两点，点A（1，1），且AB⊥AC，求线段BC的长的取值范围． 14．如图所示，等腰梯形的底边在轴上，顶点与顶点关于原点对称，且底边和的长分别为和，高为． (1)求等腰梯形的外接圆E的方程； (2)若点的坐标为，点在圆运动，求线段的中点的轨迹方程． 培优第三阶---考场点兵练 一、单选题 1．（2020·山东·高考真题）已知圆心为的圆与轴相切，则该圆的标准方程是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·陕西渭南·高一期末）若圆与圆C关于直线对称，则圆C的方程为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·安徽省宣城中学高二期末）已知直线过圆的圆心，则的最小值为（       ） A． B．1 C． D．2 4．（2021·贵州黔东南·高一期末）已知实数x，y满足，则x的最大值是（       ） A．3 B．2 C．1 D．以上答案都不对 5．（2022·河北保定·高二期