精品解析：内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度上学期期末质量监测 九年级数学试题 一、选择题：（本大题14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 用配方法解一元二次方程时，方程可变形为（ ） A B. C. D. 2. 将抛物线向下平移1个单位，再向右平移两个单位后的顶点坐标是（ ） A. （－4，4） B. （0，4） C. （0，6） D. （－4，－6） 3. 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在的正方形网格中有9个格点，已经取定点和，在余下的7个点中任取一点，使为直角三角形的概率是（ ） A B. C. D. 5. 某年级举办篮球友谊赛，参赛每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 下列有关圆的一些结论：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的圆心角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④对角互补的四边形内接于圆；⑤圆的切线垂直于过切点的半径．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是（　　） A. 1.4 B. C. D. 2.6 8. 已知点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，线段AB的长为4，则线段AC的长是（ ） A. 2－2 B. 6－2 C. －1 D. 3－ 9. 抛物线y=ax²＋bx＋c(a>0)与直线y=bx＋c在同一坐标系中的大致图像可能为( ) A. B. C. D. 10. 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ） A. 不能构成三角形 B. 这个三角形是等腰三角形 C. 这个三角形是直角三角形 D. 这个三角形是钝角三角形 11. 如图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，矩形ABCD中，，BC＝3，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA＋PB＋PC的最小值是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，把一个量角器与一块30°（）角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧中点，连结CP．若BC＝4，则CP的长为（ ） A. B. C. D. 14. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是( ) A ①④ B. ①② C. ②③④ D. ②③ 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分，请把答案填写在答题卡相应的横线上．） 15. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为_____． 16. 如图，点A(a，1)、B(﹣1，b)都在函数（x＜0）的图象上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是_____． 17. 如图，的半径为2cm，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为______． 18. 如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点0，；将绕点旋转180°得，交x轴于点；将绕点旋转180°得，交x轴于点；…如此进行下去，直至得，若在第17段抛物线上，则______． 三、解答题（本大题共8小题，满分96分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤） 19. 关于x的一元二次方程有两个不等实根． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程两实根满足，求此方程的两个根． 20. 已知：的顶点O（0，0），点C在x轴的正半轴上． （1）请你用尺规作出的角平分线，交AD边于点F；（保留痕迹，不写作法） （2）若点F（2，3），求点A的坐标． 21. 015年7月31日，托马斯巴赫宣布2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市，也是继1952年挪威的奥斯陆举办后时隔70年的第二个举办冬奥会的首都城市，北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．北京将主办冰上项目，张家口将主办雪上项