精品解析：广西壮族自治区玉林市容县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2022年春季期期中适应性训练 八年级数学 （全卷共三大题，共4页，满分120分，训练时间120分钟） 注意事项： 1．请将答案填写在答题卡上，在卷上作答无效。训练结束，将答题卡上交， 2．选择题每小题选出答案后，学生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上． 1. 下列式子一定是二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是 （ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，6，7 3. 的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧 5. 已知△ABC中，，则它的三条边之比为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1＝8cm2，S2＝17cm2，则斜边AB的长是（ ） A. 3cm B. 6cm C. 4cm D. 5cm 7. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误是（ ） A. 当∠ABC=90°时，它是矩形 B. 当AB=BC时，它是菱形 C. 当AC⊥BD时，它菱形 D. 当AC=BD时，它是正方形 8. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ） A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 矩形 9. 利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上取点A，使OA=5，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（ ） A. B. C. D. 10. 将一根长25cm筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为h cm，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，，是中点，过点作的平行线，交于点E， 过 点D作的垂线交于点，若，且的面积为2cm2，则的长为（ ） A. cm B. 5 cm C. cm D. 10cm 12. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点B，且，，连接OE，下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上． 13. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是____________． 14. 化简：______． 15. 如图，矩形的对角线、相交于点，，则的长为__________． 16. 如图，菱形ABCD的周长为32cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于_________ cm． 17. 如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯的长至少要_______米 18. 如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB=8，M，N是直线BC上的动点，且MN=2，则OM+ON的最小值是____________． 三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明），将解答写在答题卡上． 19. 计算：． 20. 已知，，求代数式的值． 21. 如图，每个小正方形的边长是1 （1）在图①中画出一个面积为2的直角三角形； （2）在图②中画出一个面积是2的正方形． 22. 绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在△ABC中，，E是AC上的一点，，，． （1）判断△ABE的形状，并说明理由． （2）求线段AB的长． 23. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 24. 观察下列等式： ① ② ③ 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： ． （2） （n为正整数）． （3）利用上面所揭示的规律计算： 25. 如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米