2.2一元二次不等式的求解（△≤0） （第2课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

2.2一元二次不等式的求解（△≤0） （第2课时） 第 2 章等式与不等式 沪教版2020必修第一册 学习目标 学习目标:理解一元二次不等式的概念及其与二次函数、一元二次方程的关系。初步树立“数形结合次函数、一元二次方程的关系。 学法指导：发现、讨论法；数形结合。”的观念。掌握一元二次不等式的解法及步骤。 学习重点、难点：一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系；一元二次不等式的解法及其步骤。 解下列不等式： x2－5x－6>0； 知识回顾 解不等式- x2 + 2x – 3 >0 解：整理，得 x2 - 2x + 3 < 0 因为△= 4 - 12 = - 8 < 0 方程 2 x2 - 3x – 2 = 0无实数根 所以原不等式的解集为ф 【点评】 若a<0时,先二次项系数化正! 探究新知 4 解： 探究新知 ziyuanku.com 5 (1)二次项的系数变为正 (a>0) (2) 看能否因式分解，不能分解的计算△， (3) 求出方程ax2+bx+c=0 的实根;（画出函数图像） (4)（结合函数图象）写出不等式的解集. 解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0 (a>0)的步骤： 归纳总结 6 ax2+bx+c=0 (a>0)的根 ax2+bx+c>0 (a>0)的解集 ax2+bx+c<0 (a>0)的解集 x y O x1=x2 y x O x1=x2= 没有实根 y=ax2+bx+c (a>0)的图象 x1 x2 x y O 有两相异实根 x1, x2 (x1<x2) x1 x2 x x x x1 x2 x x1=x2 x Φ x Φ x 归纳总结 ziyuanku.com 16 1 求下列不等式的解集 （1） （2） （3） 答案：（1） （2） （3） 答案: (3) φ (4) R . 0 5 3 4 0 1 4 4 3 0 2 6 2 0 3 1 2 2 2 2 > + - < + + £