第一章 集合与常用逻辑用语(强化高分训练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

专题集训突破练了 专题集训 突破练 ②若集合A={x|x2-1=0},B={-1,1}, 专题①集合的概念及表示法 则A=B; 1.下列表示同一个集合的是() ③已知集合A={x|1<x<2},B={x|x< A.M={(2,1),(3,2)},N={(1,2)} a},若A二B,则a>2. B.M={0,1},N={1,0} 6.已知集合A={x|1<x<2},B={x2a-3 C.M=yy=x2+1,xER),N=(xly= <x<a-2},且A口B,求实数a的取值 x2+1,x∈Q} 范围. D.M={(x,y)ly=x2-1,xER),N=(yly= x2-1,x∈R} 2.集合A中的元素x满足3，∈Nx∈N,则 集合A中的元素为 3.已知集合A有三个元素：a-3,2a-1,a2+ 1,集合B也有三个元素：0,1，x. (1)若-3∈A,求a的值； (2)若x2∈B,求实数x的值； (3)是否存在实数a,x,使A=B. 7.设集合A={1,2,3,4,5},M={xx∈A}, 试回答下列问题： (1)求集合M的子集的个数； (2)若集合N满足{4,5}至N二M,求集 合N; (3)若S二M,且S中至多含有两个偶数，求 满足条件的集合S的个数. 专题②集合间的基本关系 4.已知集合A={0,1},B={xx二A},则集合 A,B之间的关系是() A.ACBB.ABC.B=AD.A∈B 5.下列说法中不正确的是 .(只需 填写序号) ①若集合A=⑦，则☑二A: ·数学· 23 、第一章集合与常用逻辑用语 12.若命题p:3x∈R,2x2+1≤2，则该命题的 专题3集合的交、并、补运算 否定是 () 8.已知集合A={0,1,2,3,4},B={a2,2,3}, A.3x∈R,2x2+1>2 若AUB=A,则a的值不可能是() B.]x∈R,2x2+1≥2 A.-1B.0 C.2 D.3 C.Hx∈R,2x2+1≤2 9.设全集为R,A={x3≤x<7},B={x2<x D.Hx∈R,2x2+1>2 <10},求CR(AUB)及(CRA)∩B. 专题⑤充分条件和必要条件 13.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七 绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云 暗雪山，孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金 甲，不破楼兰终不还”。由此推断，其中最 后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的() A.必要条件 B.充分条件 10.学校举办了排球赛，某班45名同学中有12 C.充分必要条件 名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班 D.既不充分也不必要条件 有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6 14.(多选题)下列条件中是“a+b>0”的充分 名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同 条件的是( 学没有参加过比赛？ A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a=3,b=-2 D.a>0,b<0且|a>|b 15.若“x>3”是“x>m”的必要不充分条件，则 m的取值范围是 16.已知集合A={xx2-3x+2=0},B={x x2一m.x十2=0}，若A是B的必要不充分 条件，求实数m的取值范围. 专题④全称量词命题与存在量词命题的否定 11.命题p:Vx∈[-1,1]，x2-1≤0的否定是 () A.7p:Hx∈[-1,1]，x2-1>0 B.7p:Vx∈[-1,1]，x2-1≥0 C.p:3x∈[-1,1]，x2-1≥0 D.p:3x∈[-1,1]，x2-1>0 24 ·数学· 小题限时强化练 易错排查 矫正练 1.设P,Q为两个非空实数集合，定义集合P十 (3)若x∈CRP是x∈CRS的必要不充分条 Q={a+bla∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q= 件，求m的取值范围. {1,2,6},则P+Q中元素的个数是( A.9 B.8 C.7 D.6 2.设y=2n+1(n∈N),P={1,2,3,4,5},Q= {3,4,5,6,7},记P={n∈Ny∈P),Q={n ∈NIy∈Q),则[P∩(CxQ)]U[Qn (CP)]等于() A.{0,3》 B.{1,7} C.{3,4,5} D.{1,2,6,7} 6.判断下列命题的真假，并写出这些命题的 3.设A,B,I均为非空集合，且满足A二B二I, 否定： 则下列各式中错误的是( (1)某些梯形的对角线互相平分. A.CiA)UB=I (2)3x∈R,x3-1=0. B.(CA)U(CB)=I (3)在同圆中，同弧所对的圆周角相等. C.A∩(CB)= (4)有些素数是奇数， D.(CA)∩(CB)=CB 4.命题“对任意x∈[1,2)，x2一a≤0”为真命 题的一个充分不必要条件可以是() A.a≥4 B.a>4 C.a≥1 D.a>1 5.已知集合P={x|一2≤x≤10}，非空集合