第一章 集合与常用逻辑用语 学业质量提优卷-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

挑战自己，练练速度吧！ 8.有三支股票A,B,C,28位股民的持有情况如下：每名股民至少持有其中一支股票.在选择题 第一章学业质量提优卷 不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍.在持有A股答题栏 (时间：120分钟满分：150分) 票的人中，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其他股票的人数 1 多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票.则只持有B股票的股民人数是 () 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 A.7 B.6 C.5 D.4 有一项是符合题目要求的) 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 1.如果全集U={x∈N+x<5},M={1,2},则CM=() 符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) A.0 B.{1,2} C.{3,4}》 D.{0,3,4} 22.设集合A={-1,0,B={1=y-x,x∈A,且y∈A,则AnB=(） 9.已知集合A={xx≤23，x∈R},a=√/14，b=2、2,则( A.a∈A B.aA C.b∈A D.bEA A.{1} B.{-1} 10.已知全集U=R,A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥3}，以下选项属于图中阴影部分 C.{-1,1 D.{-1,0 所表示的集合中元素的为() 3.下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是() A.0 B.1 A.等腰三角形的内角是锐角或钝角 C.2 D.3 10 B.至少有一个实数x,使x2-5>0 11.设集合A={x一1≤x≤2}，B={x|x≤a},则满足A∩B=)的实数a的取值集合 11 C.任意无理数的平方必是无理数 可以为( 12 D.存在一个负数x,使1<0 v-x A.{aa<-2} B.{ala≥1} 得分 C.{aa<-1} D.{a-1≤a≤2} 4.命题“对任意的x∈R,3.x3一2x2十4<0”的否定是() A.不存在x∈R,3x3-2x2+4≥0 B.存在x任R,3x3一2x3十4>≥0 12.下面说法正确的是() 然 C.存在x∈R,3.x3-2x2+4≥0 D.存在x∈R,3x3-2.x2十4<0 A.“4>1"是“1<1”的充分不必要条件 长 5.设x,y∈R,则“x≥y”是“x2(x一y)≥0”的( B.命题“若x<1,则x2<1”的否定是“存在x<1,则x2≥1”. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.设x,y∈R则“x≥2且y≥2"”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件 斯 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 D.设a,b∈R则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 令 6.已知a<b,则下列结论中正确的是( 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 感 A.Yc<0,a>b+c B.Yc<0,a<b+c 13.设全集U={xx5,x∈N+},集合A={1,2},B={2,4},则C(AUB)= C.3c>0,a>b+c D.3c>0,a<b+c 14.若“x<一1”是“x≤a”的必要不充分条件，则a的取值范围是 7.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k],即[]={5n 15.已知集合A={1,m,9},B={m2,1},若A∩B=B,则实数m= 数 +kn∈Z),k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2018∈[3]；②-3∈[2]；③Z=[0] 0,x氏A,0,x度B, 16.设A,B是R的两个子集，对任意x∈R,定义：m= n= U[1]U[2]U[3]U[4];④整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.其中 1,x∈A,1,x∈B. 正确结论的个数为() ①若A二B,则对任意x∈R,m(1-n)= A.1 B.2 C.3 D.4 ②若对任意x∈R,m十n=1,则A,B的关系为 105 106 四，解答题(本题共6小题，共70分。解析应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(12分)设集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|2m<x<1)． 17.(10分)已知全集U=R，集合A=(x|1≤x≤3}，B={x|2≤x<4)．（1)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数m的取值范围； （1)求图中阴影部分表示的集合C；（2)若B∩(CkA)中只有一个整数，求实数m的取值范围。 （2)若非空集合D=(x|4-a<x<a}，且D⊆(A∪B)，求实数a的取值范围。 21.(12分)设集合A=(x|x^2-ax+a^2-19=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，C={x|x^2+↗ 2x-8=0)． 18.(12分)已知命题p：关于x的方