第一章 集合与常用逻辑用语 学业质量达标卷-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

挑战自己，练练速度吧！ 9.已知p：x-a>0·q：x>1，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围为(选择题 第一章学业质量达标卷A.(-∞，1)B.(-∞，1]C.(1，+∞)D.[1，+∞题栏 （时间：90分钟满分：100分)10.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和⊗如右图。 那么d⊗(a⊕c)等于(）3 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) A.aⅳB.b 1.已知集合M={x|-2≤x<3}，则下列结论正确的是() C.c D.d A.2.5∈M B.0⊆M =，填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案需填在题中横线上） 5 C.∅∈MⅳD.集合M是有限集 11.“若x≠1，则x^2-1≠0”为_-命题。（填“真”或“假”6 ．2.已知集合A={1，2，3}，B=(2，3}，则() 射A.A=B B.A∩B=∅12.已知集合A={-2，-1，1，2，3，4)，B=(x|x=t1∈A}，用列举法表示集合B=7 C.A≦B D.B≦A____．8 3.若集合A={x|x≥1}，B={0，1，2}，则下列结论正确的是(13.设集合A={3，3m^2}，B={3m，3}，且A=B，则实数m的值是_ 系A.A∪B={x|x≥0}B.A∩B={1，2}14.已知p：-4≤x-a<4.q：(x-2)(x-3)<0，且q是p的充分不必要条件，则a的取 9 C.（C_aA)∩B={0，1}D.AU(C_kB)=(x|x≥1}值范围是________ 4.已知p：“∀x∈R.x^2-2mx+m^2-4=0”，则→p为(三，解答题(本大题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程）得分 A.∀x∈R.x^2-2mx+m^2-4=0B.∃x∈R，x^2-2mx+m^2-4≠015.(10分)写出下列命题的否定，并判断其真假： 副C，不存在x∈R，x^2-2mx+m^2-4=0D.∀x∈R，x^2-2mx+m^2-4≠0（1)p：末位数字为9的整数能被3整除； 5.已知集合A={0，2，3)，B={x|x=a·b，a，b∈A}，则集合B的子集的个数是(（2)p：有的素数是偶数； 解A.4B.8C.15D.16（3)p：至少有一个实数α，使x^2+1=0； 6.已知集合A={1，3，\sqrt{m}}，B=(1，m}，A∪B=A.则m=(（4)p：Vx，y∈R，x^2+y^2+2x-4y+5=0； &__A.0或\sqrt{3}B.0或3 （5)p：等圆的面积相等． 器C.1或\sqrt{3}D.1或3 起7.已知命题p：-1≤x<1，命题q：x≥-2，则p是q的() 留_A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是() A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x，使x^2≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数x，使>2 101-102 16.(10分)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={x∈N1<x≤4}，B={x∈Rx2 18.(12分)设集合A={xx2-3.x+2=0},B={xx2+2(a十1)x十a2-5=0}. -3x十2=0}. (1)若A∩B={2},求实数a的值； (1)用列举法表示集合A与B; (2)若AUB=A,求实数a的取值范围； (2)求A∩B及C(AUB). (3)若U=R,A∩(CuB)=A,求实数a的取值范围. ·万· x十2≥0， 17.(12分)已知m>0,p: q:x∈[2-m,2+m](m>0). x-6≤0 (1)已知p是q成立的必要条件，求实数m的取值范围； (2)若一g是一p成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围。 些 103 104单元评估答案与解析 第一章学业质量达标卷 15.解：(1)p:存在一个末位数字为9的整数 (3)A∩(CB)=A,.A=CB,∴A∩B 因为只持有一支股票的人中，有一半没持有 x≤3}， 不能被3整除.一p为真命题. =0 B或C股票，则只持有了B和C股票的人数 则C=A∩(CB)={x1≤x≤2}： 1.A解析：A显然正确：0不是集合，不能用符 (2)一：所有的素数都不是偶数.因为2是 对于关于a的方程x2+2(a十1).x十a2-5=0, 和为x(图中b十c部分).假设只同时持有了 (2)集合A={x1≤≤3}，B={x2<x<4} 号“二”，B错；☑不是M中的元素，C错：M为 素数也是偶数.故一p为假命题. ①当△<0，即a<一3时，B=☑，满足条件； B和C股票的人数为a(如图所示)，那么：x 则AUB={x1≤x<4}. 无限集，D错. (3)p:对任意的实数x,都有x2+1≠0.