2.1 圆的方程（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）

2.1圆的方程 一、单选题 1．函数的图象是（       ） A．一条射线 B．一个圆 C．两条射线 D．半圆弧 2．若方程表示一个圆，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．若，则方程能表示的不同圆的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深刻系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为λ(λ＞0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面我们来研究与此相关的一个问题，已知圆O：x2＋y2＝1上的动点M和定点A，B(1，1)，则2|MA|＋|MB|的最小值为（       ） A． B． C． D． 5．若对圆上任意一点，的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是(       )． A． B． C．或 D． 6．若直线是圆的一条对称轴，则（       ） A． B． C．1 D． 7．若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（       ） A． B． C． D． 8．已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．方程（，不全为零），下列说法中正确的是（       ） A．当时为圆 B．当时不可能为直线 C．当方程为圆时，，满足 D．当方程为直线时，直线方程 10．设有一组圆.下列四个命题正确的是 A．存在，使圆与轴相切 B．存在一条直线与所有的圆均相交 C．存在一条直线与所有的圆均不相交 D．所有的圆均不经过原点 11．若直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为（       ） A． B． C． D． 12．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy中，A（－2，0），B（4，0），点P满足＝.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（　　） A．轨迹C的方程为（x＋4）2＋y2＝9 B．在x轴上存在异于A，B的两点D，E使得＝ C．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线 D．在C上存在点M，使得 三、填空题 13．平面直角坐标系中，已知圆，点为直线上的动点，以为直径的圆交圆于、两点，点在上且满足，则点的轨迹方程是________． 14．已知圆E经过三点，且圆心在轴的正半轴上，则圆E的标准方程为________. 15．动圆的圆心的轨迹方程是______________． 16．直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m=___________. 四、解答题 17．已知关于x，y方程表示一个圆． (1)求实数m的取值范围； (2)当时，过点的直线l与圆心的距离是2，求出直线l的方程． 18．已知的顶点坐标为，，． (1)求边的中垂线所在直线的方程； (2)试求半径最小的的外接圆的标准方程． 19．在平面直角坐标系中，的外接圆方程为，，边的中点关于直线的对称点为，求线段长度的取值范围. 20．已知点和圆：，试分别求满足下列条件的实数的取值范围： （1）点在圆的内部； （2）点在圆上； （3）点在圆的外部． 21．求满足下列条件的圆的标准方程． (1)圆心在x轴上，半径为5，且过点； (2)经过点、，且以线段AB为直径； (3)圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切于点； (4)圆心在直线x-2y-3=0上，且过点，． 22．已知圆过点，，且点关于直线的对称点仍在圆上． （1）求圆的方程； （2）设是圆上任意一点，，求的最大值和最小值． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1圆的方程 一、单选题 1．函数的图象是（       ） A．一条射线 B．一个圆 C．两条射线 D．半圆弧 【答案】D 【解析】可化为，所以的图象是半圆弧． 故选：D. 2．若方程表示一个圆，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题设，， ∴要使方程表示圆，则，即.故选：C 3．若，则方程能表示的不同圆的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】由圆的方程， 可化简得，可得， 即，解得， 又因为，所以或， 所以方程能表示的不同圆的个数为2个.故选：B. 4．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深刻系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为λ(λ＞0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面我们来研究与此相关的一个问题，已知圆O：x2＋y