精品解析：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年第二学期期末考试 初一数学 一、选择题 1. 下列冬奥会的会徽图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，使，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到轴距离为（ ） A －3 B. 3 C. －4 D. 4 4. 下列调查中，最适合普查方法的是( ) A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 了解全国人民对湖南卫视“声入人心”栏目的收视率 C. 了解全国中学生体重情况 D. 了解某班学生对电影“我和我的祖国”的收视率 5. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(　　) A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 6. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式组无解，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为(　　) A. a≠0 B. a≠-1 C. a≠1 D. a≠2 10. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是（　　） A. ①② B. ③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ 二、填空题 11. 对于我们而言，水是生命之源，但对于在轨驻留的航天员而言，水和氧气都是生命之源．在过去的1年里，3名神舟13号航天员顺利完成长达6个月的在轨驻留，创造了新的纪录．中国空间站有一套非常完善的“再生生保”系统，解决了生活用水和氧气问题．我们来简单地算一笔账，一个成年人一天需要570升氧气，那么3名航天员每天需要约1700升氧气，6个月需要约31万升氧气，则31万这个数用科学记数法表示为______． 12. 若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____． 13. 如图，，则的度数是___________． 14. 在中，，则x的取值范围是______． 15. 如图，是的中线，G是上的一点，且，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________． 16. 如图，四边形ABCD，连接BD，AB⊥AD，CE⊥BD，AB＝CE，BD＝CD．若AD＝5，CD＝7，则BE＝________． 三、解答题 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 19. 解方程组： （1） （2） 20. 短视频因其交互性强、地域不受限制、受众可划分等特点而广受欢迎，但也不可避免传播了低俗扭曲的不良信息．某市网监办设计了对短视频的态度问卷，四种态度；非常支持、坚决取缔、无所谓、引导管控（以下分别用A，B，C，D表示），调查者在社区对各年龄段居民进行了随机抽查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息解答： （1）本次参加抽样调查居民有___________人； （2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统图中A所对圆心角的度数． （3）若该市某小区有3000人，请根据统计情况，估计该小区非常支持短视频的人数． 21. 如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？ 23. 如图，在中，边的垂直平分线交的平分线于点D．连接．过点D作于点F． （1）若，求度数； （2）若，求的长． 24. 我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，两个不等式的解集相同，则称A与B为同解不等式． （1）若关于x的不等式A：，不等式B：是同解不等式，求a的值； （2）若关于x的不等式C：，不等式D：是同解不等式，其中m，n是正整数，求m，n的值； （3）若关于x的不等式P：，不等式Q：是同解不等式，试求关于x的不等式的解集． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，点，连接，将绕点O逆时针方向旋转到． （1）求点B的坐标；（用字母a，b表示） （2）如图2，延长交x轴于点C，过点B作交y轴于点D，求证：； （3）如图3，在（2）条件下，过点O作，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北