第1章 2.1 圆的标准方程&2.2 圆的一般方程-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册【学霸黑白题·黑题】北师大版

§2圆与圆的方程 黑题 应用提优 01圆的方程 限时：30mim 1.曲线y=√a2-(x-a)2(a≠0)与x轴围成的封 P为圆0：x2+y2=16上的点，若存在x轴上的定 闭图形的面积为 ( 点N(t,0)(t>4)和常数入，对满足已知条件的 点P均有IPMI=入IPWI,则入= () A.a2 B. 1 A.1 1 0.4 C.Ta2 D. 2 Ta? 6.(2021·江西赣州高二月考)已知圆C1:x2+ 1 2.（多选)由方程+y++(m-1)y+2m2=0所 y2+4y+3=0,圆C2:x2+y2-6x+2y+6=0,M,N 分别为圆C,和圆C2上的动点，P为直线： 确定的圆的面积不能为 ( y=x+1上的动点，则IMPI+|NPI的最小值为 3 2 B. ( T 4 A.2√/10-3 B.2√/10+3 C.不 D.2T C./10-3 D./10+3 3.（2022·山东泰安高二月考)若方程x2+ 7.(2022·四川广元高二月考)已知方程x2+y2+ y2+kx+2y+k2=0所表示的圆取得最大面积， 则直线y=(k-1)x+2的倾斜角a等于 2mx-2my-2=0表示的曲线恒过第三象限内 的一个定点A,若点A又在直线l:mx+y+1=0 上，则2m+2n= A.135° B.45° 8.如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标为 C.60° D.120° A(0,-2),C(4,2),B(4,-2),D(0,2) 4.(多选)(2022·福建福州高二月考)已知圆C (1)求对角线AC所在直线的方程. 的方程是x2+y2+2(m-1)x-4my+5m2-2m-8= (2)求矩形ABCD外接圆的方程. 0,则下列结论正确的是 (3)若动点P为外接圆上一点，点N(-2,0)》 A.圆C的圆心在同一条直线上 为定点，问线段PW中点的轨迹是什么？ B.方程x2+y2+2(m-1)x-4my+5m2-2m-8=0 并求出该轨迹方程。 表示的是等圆 C.圆C的半径与m无关，是定值 .“m=)”是“圆C与x轴只有一个交点”的 必要不充分条件 5.（2022·江苏南京高二月考)阿波罗尼斯是亚 历山大时期的著名数学家，“阿波罗尼斯圆”是 他的主要研究成果之一：若动点P与两定 点M,N的距离之比为入(A>0,且入≠1)，则点 P的轨迹就是圆，事实上，互换该定理中的部分 题设和结论，命题依然成立.已知点M(2,0),点 第一章黑白题009 黑题 应用提优 02直线与圆、圆与圆的位置关系 限时：60min 1.（多选)在同一直角坐标系中，直线y=ax+a2 A.(3,5) B.[3,5] 与圆(x+a)2+y2=a2的位置不可能是( C.[3,7] D.[4,7] 7.已知圆0：x2+y2-4=0,圆C:x2+y2+2x-15=0, 若圆O的切线l交圆C于A,B两点，则△OAB 面积的取值范围是 8.已知实数x,y满足x2+y2+2x=0,则y,的取值 x-1 范围是 9.(2022·湖北襄阳高二期中)在平面直角坐标系 2.(2021·天津南开中学高二期中)已知圆(x 中，已知点A(-1,0),B(2,0),圆C:(x-2)2+ a)2+y2=a2平分圆(x+1)2+(y-2)2=1的周 (0-m)2=4（m>0),在圆上存在点P满足 长，则a的值是 IPA1=21PB1,则实数m的取值范围是 A.0 B.-3 c D.2 10.已知点P到A(-2,0)的距离是点P到B(1, 3.若圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有且仅有两个点 0)的距离的2倍 到直线4x+3y-11=0的距离等于1，则半径R (1)求点P的轨迹方程。 的取值范围是 (2)若点P与点Q关于点B对称，过点B的 A.1<R<2 B.R<3 直线与点Q的轨迹T交于E,F两点，探 C.1<R<3 D.R≠2 索BE·BF是否为定值？若是，求出该定 4.(2022·河北衡水高二月考)两圆x2+y2+2ax+ 值：若不是，请说明理由。 a2-4=0和x2+y2-4by-1+462=0恰有三条公 (3)在第(2)问的条件下，若点C(5,8),求 切线，若a∈R,b∈R且ab≠0，则t的最小 1QB12+1QC12的最大值 a-b 值为 4 A.1 B.3 C.9 0.g 5.设A为圆(x-1)2+y2=2上的动点，MA是圆的 切线，且IMA1=1,则点M的迹方程是 ( A.x2+(y-1)2=4 B.x2+(y-1)2=3 C.(x-1)2+y2=4 D.（x-1)2+y2=3 6.(2022·江苏扬州中学高二期中)已知圆C: x2+(y-5)2=4和两点A(-a,0),B(a,0)(a> 0),若圆C上存在点M,满足MA⊥MB,则实 数a的取值范围是 ( 选择性必修第一册·