第1章 2 圆与圆的方程阶段强化-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册【学霸黑白题·黑题】北师大版

§2阶段强化 黑题 阶段强化 限时：60min 1.(多选)(2021·湖北宜昌高二期中)若过点 B.m的取值范围是(0,1) (-2,1)的圆M与两坐标轴都相切，则直线3x C.圆M半径的最小值为1 4y+10=0与圆M的位置关系可能是( D.存在定点N,使得圆M恒过点N A.相交 B.相切 8.(2022·江苏南通高二月考)已知圆0：x2+ C.相离 D.不能确定 y2=1,圆M:(x-a)2+(y-2)2=2.若圆M上存 2.(2022·山西吕梁高三月考)已知圆C:x2+y2- 在点P,过点P作圆O的两条切线，切点为A, 4x=0,过点M(1,1)的直线被圆截得的弦长 B,使得PA⊥PB,则实数a的取值范围 的最小值为 是 A.2 B.2√2 C.1 D.2 9.(2022·江苏常州高二月考)已知B(1,0), 3.已知直线ax+by+c=0(a,b,c都是正数)与圆 C(3,2),⊙H:x2+(y-3)2=10, x2+y2=1相切，则以a,b,c为三边长的三角 (1)若直线1过点C,且被⊙H截得的弦长 形是 ( 为2，求直线1的方程： A.锐角三角形 B.直角三角形 (2)过D(5,4)作直线l交圆H于E,F两点， C.钝角三角形 D.不存在 且E为DF的中点，求直线1的方程； 4.(2022·广东深圳高二期末)若圆C:x2+y2 (3)对于线段BH上的任意一点P,若在以点 C为圆心的圆上都存在不同的两点M,N, 6x-6y-m=0上有到(-1,0)的距离为1的点， 使得点M是线段PN的中点，求⊙C的半 则实数m的取值范围为 ( 径r的取值范围. A.[-18,6] B.[-2,6] C.[-2,18] D.[4,18] 5.(湖南高考)已知A,B,C在圆x2+y2=1上运 动，且AB⊥BC.若点P的坐标为(2,0)，则 IPA+PB+PCI的最大值为 ( A.7 B.8 C.9 D.10 6.若直线y=x+b与曲线y=√4-x2有两个公共 点，则实数b的取值范围为 A.[-2,2w2] B.[-22,22] C.(0,22] D.[2,22) 7.(多选)(2022·江苏苏州中学高二月考)已知 二次函数y=x2-2x+m(m≠0)的图象交x轴 于A,B两点(A,B不重合)，交y轴于点C,圆M 过A,B,C三点，则下列说法正确的是（) A.圆心M在直线x=1上 选择性必修第一册·BS黑白题012 10.（2022·江苏镇江高二期中)已知圆C过坐 存在一定点，使得为定值？若存 标原点0和点A(6,23),且圆心C在 x轴上 在，请求出定点N的坐标，并指出相应的 (1)求圆C的方程. 定值；若不存在，请说明理由 (2)设点M(-10,0) ①过点M的直线1与圆C相交于P,Q两 点，求当△PCQ的面积最大时直线1 的方程 ②若点T是圆C上任意一点，试问：在平面 上是否存在点N,使得ITMI=。ITNI? 若存在，求出点N的坐标；若不存在， 请说明理由. 压轴挑战 1.在平面直角坐标系x0y中，圆C,:x2+y2=4, 圆C2:x2+y2=6,点M(1,0),动点A,B分别 在圆C,和圆C2上，且MA⊥MB,N为线 段AB的中点，则IMNI的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2021·北京海淀区高三期末)已知圆P: (x-5)2+(y-2)2=2,直线1：y=ax,点 11.(2022·河北石家庄高二月考)已知圆0：x2+ M(5,2+√2)，点A(s,t).给出下列4个结论： y2=1和点M(1,4). ①当a=0时，直线l与圆P相离： (1)过M作圆0的切线，求切线的方程 ②若直线1是圆P的一条对称销则。子 (2)过M作直线1交圆O于C,D两个不同 ③若直线1上存在点A,圆P上存在点N, 的点，且CD不过圆心，再过点C,D分别 作圆O的切线，两条切线交于点E,求 使得∠MAN=90°，则a的最大值为2引 20 证：点E在同一直线上，并求出该直线的 ④N为圆P上的一动点，若∠MAN=90°，则 方程 (3)已知A(2,8),设P为满足方程IPAI2+ t的最大值为328 1P012=106的任意一点，过点P向圆0 其中所有正确结论的序号是 引切线，切点为B,试探究：平面内是否 第一章黑白题013由于点D在圆N内，故有 2+y<2·由此得y产<2 1 6.D解析：曲线y=√4-x2可化为x2+y2=4(y≥0)，画出图象如 (x2-y2=1, 图所示. 所以DE·DF∈[-1.0). (3)因为直线MA和直线MB的倾斜角互补，故直线MA和直线MB 的斜率存在，且互为相反数，设直线MA的斜率为k,则直线MB的斜 率为-k.故直线MA的方程为y-1=k(x-1),直线MB的方程为y 1=-k(x-1),由 -