精品解析：吉林省四平市铁东区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

吉林省四平市铁东区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 8 D. 11 3. 已知，则的值是 A. B. － C. 2 D. －2 4. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DB，DE⊥AB于点E，若BC=3，且△BDC的周长为7，则AE的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 5. 如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列四个结论正确的个数是（ ） ①PA=PB ②PO平分∠APB ③OA=OB ④OP垂直平分AB． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 7. 纳米（nm）也叫毫微米，是非常小的长度单位，15nm＝0.000000015m用科学记数法表示数0.000000015为_______． 8. 分式中隐含着x的取值应该满足的条件是：____________． 9 因式分解：____________． 10. 如图，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△ABC=8cm2，则S△DEF=_____________． 11. 一个等腰三角形的一个角为，则它的顶角的度数是_____________． 12. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D．若AD=AC，∠B=25°，则∠BAC=_____________． 13. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将其折叠，使点A落在边CB上处，折痕为CD．若AB=10，BC=8，AC=6，则周长为_____________． 14. 如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是边AC的中点．当△ECF的周长取得最小值时，∠EFC的度数为_____________． 三、解答题 15. 计算：. 16. 解方程：． 17. 作图并填空 （1）请在直角坐标系中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）点A1的坐标是：_____________． 点B1的坐标是：____________． 点C1的坐标是：____________． 18. 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF． 21. 如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，请以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形： （1）在图甲中画出一个三角形，使之与△PQR全等； （2）在图乙中画出一个三角形，使之与△PQR面积相等但不全等． （3）直接写出△PQR的面积等于____________． 22. 如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，过点C作CD⊥OC，交OB于点D，，交OB于点E． （1）若OD=7，求CD的长； （2）试判定△ECD形状． 23. 如图，已知BN平分∠ABC，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC． （1）求证：∠PCB+∠BAP=180°； （2）线段BF、BC、AB之间有怎样的数量关系？请直接写出你探究的结论：_____________________． 24. 第二实验中学八年级学生去距学校10千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过了25分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2倍，求汽车的平均速度． 25. 已知：在中，，，过点作于点，点是边上一动点（不含端点、），连接，过点作的垂线交直线于点，交直线于点（如图①）. （1）求证：； （2）若点运动到线段上时（如图②），试猜想、的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论； （3）过点作垂直于直线，垂足为点，并交的延长线于点（如图③），找出图中与相等的线段，并证明. 26. 如图（1），，，，．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）． （1）若点Q运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由； （2）如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x