第1章 全等三角形 金牌测试卷（中档题）-2022-2023学年八年级数学上册教材同步知识点专题详解(苏科版)

第1章 全等三角形 金牌测试卷（中档题） 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看做1）围成的长为4宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【解析】 【分析】 根据14＝（1+6）×2＝（2+5）×2＝（3+4）×2，可知能围出不全等的长方形有3个． 【详解】 解：∵长为4、宽为3的长方形， ∴周长为2×（3+4）＝14 14＝（1+6）×2＝（2+5）×2＝（3+4）×2， ∴能围出不全等的长方形有3个， 故选：A． 【点睛】 此题考查了平面图形的规律变化，通过观察图形,分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键． 2．如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，当P、Q两点同时出发t分钟后△CAP全等于△PBQ，则此时t的值是（       ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意得，，如图，当△CAP全等于△PBQ时，得到，根据速度为1米/分钟即可求解． 【详解】 由题意得， 如图，当△CAP全等于△PBQ时， AC＝4m m P点从B向A运动，每分钟走1m 故选：A． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是准确的用t表示出BP 的长度． 3．如图，若则下列结论中不成立的是（       ） A． B． C．DA平分 D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据全等三角形的性质得出∠B＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠E＝∠C，再逐个判断即可． 【详解】 解：A．∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC−∠DAC＝∠DAE−∠DAC， ∴∠BAD＝∠CAE，故本选项不符合题意； B．如图，∵△ABC≌△ADE， ∴∠C＝∠E， ∵∠AOE＝∠DOC，∠E＋∠CAE＋∠AOE＝180°，∠C＋∠COD＋∠CDE＝180°， ∴∠CAE＝∠CDE， ∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAD＝∠CDE，故本选项不符合题意； C．∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠ADE，AB＝AD， ∴∠B＝∠BDA， ∴∠BDA＝∠ADE， ∴AD平分∠BDE，故本选项不符合题意； D．∵△ABC≌△ADE， ∴BC＝DE，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等． 4．在△ABC与△DFE中，∠B＝∠F，AB＝DF，∠A＝∠D，能得到△ABC≌△DFE的方法是（   ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角形全等的判定定理进行判断即可得出答案． 【详解】 解：在△ABC与△DFE中 ∴ 故选：C． 【点睛】 此题考查了三角形全等的判定定理，掌握三角形全等的判定定理是解题的关键． 5．如图，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（       ） A．②③ B．①②③ C．①③ D．①② 【答案】B 【解析】 【分析】 根据全等三角形的判定方法可得△ABE≌△ACF（AAS），△ACN≌△ABM（ASA），根据全等三角形的性质进行判断即可． 【详解】 解：在△ABE和△ACF中， ， ∴△ABE≌△ACF（AAS）， ∴∠EAB=∠FAC，BE=CF， ∴∠1=∠2， 故①②选项符合题意， 在△ACN和△ABM中， ， ∴△ACN≌△ABM（ASA）， 故③选项符合题意， 没有足够的条件证明CD=DN， 故④选项不符合题意， 故选：B． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 6．如图，在四边形与四边形中，，，．下列条件中：①，；②，；③，；④，．添加上述条件中的其中一个，可使四边形四边形．上述条件中符合要求的有（       ） A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】 连接AC、，通过证明（SAS），（SAS），即可得到结论，同理可证其余情况． 【详解】 证明：连接AC、， 在△ABC与△A′B′C′中，， ∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）， ∴ 添加①，， ∵∠BAD＝∠B′A′D′， ∴∠BAD﹣∠BAC＝∠B′A′D′﹣∠B′A′C′， ∴∠DAC＝∠D′A′C′， 在△ACD和△A′C′D中，， ∴△ACD≌△A′C′D′（SA