第1章 全等三角形 金牌测试卷（基础题）-2022-2023学年八年级数学上册教材同步知识点专题详解(苏科版)

第1章 全等三角形 金牌测试卷（基础题） 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 【答案】B 【解析】 【分析】 根据全等图形的定义进行判断即可． 【详解】 解：观察图①④⑤⑥四组图形经过平移、旋转、对折后能够完全重合，是全等图形，共4组， 故选：B． 【点睛】 本题考查了全等图形的定义，能够完全重合的图形是全等形，难度不大． 2．下列命题是真命题的是（       ） A．等底等高的两个三角形全等 B．周长相等的直角三角形都全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 【答案】D 【解析】 【分析】 根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】 解：A、等底等高的两个三角形全等，是假命题，故本选项错误； B、周长相等的直角三角形都全等，是假命题，故本选项错误； C、有两边和一角对应相等的两个三角形全等，是假命题，因为一角没有说明是两边的夹角，故本选项错误； D、有一边对应相等的两个等边三角形全等是真命题，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 3．如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，则∠CEB=（     ） A．50° B．60° C．70° D．80° 【答案】D 【解析】 【分析】 根据全等三角形的性质得到∠B＝∠A，由三角形内角和的性质即可得到∠CEB的度数． 【详解】 解：∵△CAD≌△CBE， ∴， ∴． 故选:D． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和为180°，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 4．如图，已知Rt△ABD≌Rt△CDB，则∠ADB+∠C=（　　　） A．70° B．80° C．90° D．无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】 利用全等三角形的性质求得∠C=∠A，，然后利用直角三角形的性质求得答案即可． 【详解】 解：∵Rt△ABD≌Rt△CDB， ∴∠C=∠A， ∴∠ADB+∠C=∠ADB+∠A=90°， 故选：C． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是了解全等三角形的对应角相等． 5．如图，，D在边上，，，则的度数为（       ） A．35° B．40° C．50° D．65° 【答案】D 【解析】 【分析】 由可知，是△ADC的一个外角，已知与它不相邻的两个内角，即可求出的度数． 【详解】 ∵ ∴ ∵在△ADC中，， ∴=30°+35°=65° 故选：D 【点睛】 本题只要你考查了三角形的全等的性质，掌握全等三角形对应角相等以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键． 6．如图，已知∠ABD＝∠CBD，添加以下条件，不一定能判定△ABD≌△CBD的是(     ) A．∠A＝∠C B．AB＝CB C．∠BDA＝∠BDC D．AD＝CD 【答案】D 【解析】 【分析】 利用三角形全等的判定方法对各选项进行判断即可． 【详解】 解：∵∠ABD=∠CBD，BD=BD， ∴当添加∠A=∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≌△CBD； 当添加∠BDA=∠BDC时，可根据“ASA”判断△ABD≌△CBD； 当添加AB=CB时，可根据“SAS”判断△ABD≌△CBD； 当添加AD=CD时，不能判断△ABD≌△CBD； 故选：D． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 7．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，发现DE＝AB．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（       ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意知AC=DC，BC=EC，由于∠ACB=∠DCE，根据“SAS”即可证明△ABC≌△DEC． 【详解】 解：由题意知CD=CA，CE=CB， 在△DCE和△ABC中，， ∴△DCE≌△ABC（SAS）． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形判定的“SAS”方法是解题的关键． 8．如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是（            ） A．AD＝BC B．∠C＝∠D C．AO＝BO D．AC＝BD 【答案】D 【解析】 【分析】 根据全等三角形的判定，已知∠1＝∠2