第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础通关练） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．以下集合为有限集的是（       ） A．由大于10的所有自然数组成的集合 B．平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P组成的集合 C．由24与30的所有公约数组成的集合 D．由24与30的所有公倍数组成的集合 2．在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（       ） A．或 B． C． D． 3．已知集合，，则的子集的个数为（       ） A． B． C．7 D．8 4．若命题“，”的否定是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A．[﹣1，3] B．（﹣1，3） C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） 5．命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 6．已知A是由0，m，m2﹣3m+2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为（　　） A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可 7．设全集且，，若，，则这样的集合共有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．已知集合，，，则(       ) A．0或4 B．0或 C．1或 D．1或4 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．设，则（       ） A． B． C． D． 10．下列四个命题中真命题为（       ） A．∀x∈R，2x2－3x＋4>0 B．∀x∈{1，－1，0}，2x＋1>0 C．∃x∈N*，x为29的约数 D．对实数m，命题p：∀x∈R，x2－4x＋2m≥0. 命题q： m≥3.则 p是q的必要不充分条件 11．图中阴影部分的集合表示正确的是（       ） A． B． C． D． 12．对任意，定义.例如，若，则，下列命题中为真命题的是（       ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若，则 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．设集合，其中，且，若，则中的元素之和为_____. 14．某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________． 15．设集合，，又，求实数_____． 16．命题“，使得成立”为假命题，则的取值范围__________. 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．用描述法表示下列集合： (1)所有被3整除的整数组成的集合； (2)不等式的解集； (3)方程的所有实数解组成的集合； (4)抛物线上所有点组成的集合； (5)集合. 18．设全集为R，集合，，求，． 19．设，，已知，求a的值. 20．甲､乙两位同学在求方程组的解集时，甲解得正确答案为，乙因抄错了c的值，解得答案为，求的值. 21．设集合和或，若是的充分条件，求的取值范围． 22．已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围 2 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础通关练） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．以下集合为有限集的是（       ） A．由大于10的所有自然数组成的集合 B．平面内到一个定点O的距离等于定长l（l＞0）的所有点P组成的集合 C．由24与30的所有公约数组成的集合 D．由24与30的所有公倍数组成的集合 【答案】C 【详解】 对于A：大于10的所有自然数，有无数个满足条件的自然数，所以选项A不合题意； 对于B：满足题意点的轨迹是以点O为圆心，以l为半径的圆， 即满足条件的点是圆上的点，而圆上有无数个点，所以选项B不合题意； 对于C：24与30的公约数有：1、2、3、6．共有4个，所以选项C满足题意； 对于D：设，则m是24与30的公倍数， 所以24与30的公倍数有无数个，选项D不合题意 故选：C． 2．在数轴上与原点距离不大于3的点表示的