1.2.3 充分条件、必要条件-【新课程能力培养】2026-2027学年高中数学必修第一册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 1.2.3充分条件、必要条件 1.“a∈(2,3)”是“a∈(2,4)”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.“a>b”是“1abb”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知条件p:-1<x<3,条件g:x>a,若p是g的充分不必 要条件，则a的取值范围为() A.(ala>3} B.{ala≥3} C.(ala<-1) D.{ala≤-l 0 4.集合A,B的关系如图所示，则x∈A是x∈B的（)》 B 第4题图 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知p是r的充分条件而不是必要条件，g是r的充分条 件，s是r的必要条件，g是s的必要条件，现有下列命题： ①s是g的充要条件； ②p是g的充分条件而不是必要条件； ③r是g的必要条件而不是充分条件； ④一p是s的必要条件而不是充分条件； ⑤r是s的充分条件而不是必要条件 则正确命题的序号是() A.①④⑤ B.①②④ c.②③⑤ D.②④⑤ 积N 高中数学必修第一册人教B版 故C错误；任何两个无理数之间都有一个有理数，故D: 4.A【解析】由存在量词命题否定的定义知，p为 正确.故选D HxeR,x2≤2025.故选A. 3.A【解析】VxeR,V≥0，则V+1>0,故 5.{ala≤1}【解析】由题意，命题“Hx∈[1,2]， ①是真命题；x=0时，xeN,x2=0,故②是假命题；： 使x2-a≥0”是真命题，.xe[1,2],x2-a≥0恒成立， VxeN,x≥0，即xE[-3,-1),故③是假命题：当：即x2≥a恒成立.：当1≤x≤2时，1≤x2≤4，：a≤1，a 且仅当=V2或=V2时，x2-2,而V2Q,且-V2 的取值范围是{adla≤1}. 使Q,故④是假命题.故选A. 1.2.3充分条件、必要条件 4.BC【解析】.不存在实数x,使x2+2<0成立，即 1.A【解析】由a∈(2,3)，显然可以推出ae 该命题为假命题，故A不符合题意；该命题是存在量词：(2,4)，若a=3.5,显然满足a∈(2,4)，但不满足a∈ 命题，例如无理数√2，它的立方是2，为有理数，故 (2,3),即“a∈(2,3)”是“ae(2,4)”的充分不必 B符合题意；该命题是存在量词命题，例如1的倒数是 要条件.故选A. 它本身，为真命题，故C符合题意；该命题是全称量词 2.D【解析】由lal>lb1,可得2>b2,即d-b2=(a 命题，故D不符合题意.故选BC b)(a+b)>0,当a>b时，a-b>0,但a+b的符号不确定， 5.[-3,+∞)【解析】由题设命题为真命题，则 .充分性不成立；反之当la>bl时，a>b也不一定成立， 4=44(a+2)≥0，解得a≥-3.：a的取值范围为[-3，+o.必要性不成立，a>b是lad>b1的既不充分也不必要条 1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 件.故选D. 1.A【解析】若a=-3,满足a2=(-3)2=9>1,且-3< 3.D【解析】由条件p:-1<<3,规定集合P=l-1< 1,故A符合题意；若a=-1,不满足>1，故B不符合 x<3.由条件q:>a,规定集合Q={xl>a.要使p是g的 题意；若a=1,不满足>1，故C不符合题意；若a=3, 充分不必要条件，只需PQ,a≤-1.故选D, 满足=3=9>1，但>1，不是反例，故D不符合题意。 4.A【解析】由维恩图知，AB,x∈A是x∈B 的充分不必要条件.故选A. 故选A. 2.B【解析】若a2+b2≠0，则可得①a≠0且b≠0： 5.B【解析】由题知，画出如下示意图： ②a≠0且b=0:③a=0且b≠0，三种情况，：.a,b不全 为0.故选B. 3.D【解析】由命题p:x>0,x2>0,∴p为3x> 故答案B符合题意。 0,x≤0.故选D 第二章 等式与不等式 方法二：(x+3y)P-(3x+y)P=[(x+3y)+(3x+y)][(x+ 2.1等式 3y)-(3x+y)]=(x+3y+3x+y)(x+3y-3x-y)=(4x+4y)(-2x+ 2.1.1等式的性质与方程的解集 2y)=8(x+y)(-x+y)=8y2-8x2 1.B【解析】方法一：(x+3y)2-(3x+yP=(x2+6y+ 2.CD【解析】.a=b,∴.a-c=b-c,故A一定成立， 9y2）)-(9x23+6xy+y2)=x2+6xy+9y2-9x2-6xy-y2=8y2-8x2 :不符合题意；由等式的性质，可知ac=bc,故B一定成 90