学易金卷：高一数学上学期第一次月考（人教B版，范围：必修第一册第1～2章）

**基本信息** 聚焦集合与不等式核心内容，通过基础题与创新应用题结合，考查数学抽象、逻辑推理及建模能力，适配高一月考学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题（单选）|8/40|集合运算、命题否定、充要条件|基础概念辨析，如集合交并补（题1）、命题否定（题2）| |选择题（多选）|3/18|集合关系图、数域新定义|批判性思维，如数域概念判断（题11）| |填空题|3/15|集合个数、不等式解集|基础巩固，如含参数不等式解集（题13）| |解答题|5/77|集合运算、不等式恒成立、实际应用|能力梯度，如矩形菜园最值（题18，数学建模）、集合新定义运算（题19，抽象能力）|

西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年高一数学上学期第一次月考卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：人教B版必修第一册第一章~第二章。 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={0<x<2},B={xx之1}，则A∩B=() A.{x0<x≤} B.{x0<x<} c.{1≤x<2 D.{x0<x<2} 2.命题“xeR,x≥0的否定是() A.x∈R,H≥0 B.xeR,H≤0 C.VxER,x<0 D.xER,x<0 3.“x+y=1”是“4xy≤1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4不等式店列0的解集是) 5.已知ab,c∈R,且a>b,c>1,ab≠0，则() A.a-c>b-1 B.ac>b C.e D.、b 6.已知a,B是关于x的一元二次方程x2+(2+3)x+m=0的两个不相等的实数根，且满足 11 -=-1, a B 则m的值为() A.3或-1 B.3 C.-1 D.-3或1 7.已知集合A={x-2≤x≤3}，B={x|2a≤x≤a+2,a∈R}.若B三A,则实数a的取值范围为() 1/4 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.[-1,1]U(2,+∞)B.（2,+w) c.[-1,] D.[,2) 8.已知正实数a0满足a+b=k,若4621恒成立，则实数的最大值为( A.8 B.16 C.24 D.36 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知集合U是全集，集合M,N的关系如图所示，则() C N M A.MUN=M B.M∩N=N C.MO(GN)= D.MO(CN)=U 10.已知实数x、y满足1<x<4,2<y<3,则下列说法正确的有() A.3<x+y<7 B.-1<x-y<1 C.2<y<12 D1 11.当一个非空数集G满足“如果a、beG,则a+b、a-b、abeG,且b≠0时，eG”时，我们称G b 是一个数域.以下四个关于数域的命题中真命题的是() A.0是任何数域中的元素； B.若数域G中有非零元素，则2022∈G: C.集合P={dx=2k,k∈Z是一个数域； D.有理数集Q是一个数域 第二部分（非选择题共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.满足{1,3A二{0,1,3,5}条件的集合A的个数为 13.若不等式ax2+bx+c>0解集为{x-3<x<2},则不等式ax+(a+4b)x+c<0的解集为 14.已知a≥-1，b为正实数，且(a+b)(a+2b)+2a+3b=4,则3a+4b的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知集合A={3≤x≤6，集合B={xx≥2m-1或x≤m-1,m∈R} (1)当=3时，求AU(GRB): (2)若A∩B=☑，求实数m的取值范围. 2/4 西学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 16.(15分) 己知命题p:x≥2，x2-a≥0，命题q:r∈R,x2+m+2a=0. (1)写出命题p的否定，并判断当α=5时命题p否定的真假（直接判断，无需说明理由）： (2)若命题p和9均为真命题，求实数aα的取值范围. 17.(15分) 设y=ax2+(1-a)x+a-2, (I)若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围： (2)解关于x的不等式ax+(1-a)x+a-2<a-1(a<0), 3/4 西学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 18.(17分) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为x米，宽为y米 (1)若菜园面积为36平方米，则x,y为何值时，所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长为30米，则x,y为何值时，菜园面积最大？ (3)若使用的篱笆总长为30米， 2x+y的最小值. 19.(17分) 已知集合A={xx2-5x+6=0},B={xr+1=0),C={x∈NVx≤，且AUB=A, (I)求集合M={x|x二A的真子集的个数： (2)求实数m的值组成的集合： (3)若集合D=AUC,定义：集合E={x-x∈D,2-x2ED},求集合E中所有元素的和 4/4 2026-2027学年高一数学上学期第一次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 C D A B D B A C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ABD ACD ABD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．3 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1）时，集合或， 所以，（2分） 因为集合， 所以；（5分） （2），或，，两个集合均为非空数集， 因为，所以与没有公共元素. 当，即时，，此时，不合题意；（9分） 当，即时，，解得； 综上，实数的取值范围是（13分） 16．（15分） 【解析】（1）命题p的否定：，（3分） 当时，命题p的否定是一个真命题．（6分） （2）命题p和均为真命题，所以是真命题，是假命题，（8分） 命题是真命题，所以，恒成立，所以；（11分） 是假命题，所以关于的方程没有实数根． ，解得． 综上，实数的取值范围是．（15分） 17．（15分） 【解析】（1）因为对一切实数恒成立， 所以对一切实数恒成立，（2分） 所以，当时，，不满足成立； 当时，需满足，即，解得， 综上，实数的取值范围为（6分） （2），（8分） 因为的实数根为， 所以，当，即时，的解集为；（10分） 当，即时，的解集为；（12分） 当，即时，的解集为.（14分） 综上，时，解集为；时，解集为； 当时，解集为.（15分） 18．（17分） 【解析】（1）由题意得，，所用篱笆总长为． 因为， 当且仅当时，即，时等号成立． 所以菜园的长为，宽为时，所用篱笆总长最小．（5分） （2）由题意得，，菜园面积为． 因为， 当且仅当时，即，时等号成立． 所以菜园的长为15，宽为时，菜园面积最大．（11分） （3）由题意得，， ， 当且仅当，即时等号成立， 所以的最小值是．（17分） 19．（17分） 【解析】（1）已知集合，解方程，得或，故， 由可知，是的所有子集构成的集合， 集合有个元素，故的子集共个，即含个元素， 所以的真子集个数为.（4分） （2）由（1）可知，，集合， 由得，分两类讨论： ① 当时，方程无解，，空集是任意集合的子集，符合条件； ② 当时，，由得或，解得或； 综上，实数的取值集合为.（9分） （3）由（1）可知，， 由且，得或，故，所以， 由得的候选值为，由于集合， 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 故，所有元素的和为.（17分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一数学上学期第一次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版必修第一册第一章~第二章。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵ 集合，，∴. 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】原命题中的量词为，改为；原命题结论为，其否定为， 所以原命题的否定为：，.故选D 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】充分性：若， 则， 当且仅当时等号成立， 必要性：若，令，显然 所以是充分不必要条件 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】不等式，即，解得或. 因此不等式的解集是或. 5．已知，且，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，当，，时，，故A错误； 对于B，当，，时，，故B错误. 对于C，当，，时，，故C错误； 对于D，因为，，所以，故D正确. 6．已知，是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值为（    ） A．3或－1 B．3 C．－1 D．－3或1 【答案】B 【解析】由题设分式有意义，得. 将题设等式两边同乘，得. 由韦达定理得，，所以， 即，解得或. 又因为方程有两个不相等的实数根，所以. 当时条件成立；当时，不符合题意，因此. 7．已知集合. 若，则实数的取值范围为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为则 (1)若，则，解得； (2)若，则，解得； 综上所述：实数的取值范围为.故选：A. 8．已知正实数满足，若恒成立，则实数的最大值为（    ） A．8 B．16 C．24 D．36 【答案】C 【解析】由正实数满足，可得， 所以， 当且仅当时等号成立，所以， 所以的最小值为， 因为恒成立，可得，解得.故选：C. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知集合U是全集，集合M，N的关系如图所示，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】选项A：因为集合 是集合 的真子集，所以 ，故A正确； 选项B：因为集合 是集合 的真子集，所以 ，故B正确； 选项C：因为集合 是集合 的真子集，所以集合 在全集 中的补集与集合 的交集非空， 例如 ,而,则，故C错误； 选项D：由图知，集合是集合的真子集，则是的真子集， 而,故，即D正确. 10．已知实数、满足，，则下列说法正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】因为实数、满足，， 对于A选项，由不等式的基本性质可得，A对； 对于B选项，，由不等式的基本性质可得，B错； 对于C选项，由不等式的基本性质可得，C对； 对于D选项，由不等式的性质可得，故，故， 即，D对.故选：ACD. 11．（多选）当一个非空数集G满足“如果a、，则、、，且时，”时，我们称G是一个数域．以下四个关于数域的命题中真命题的是（    ） A．0是任何数域中的元素； B．若数域G中有非零元素，则； C．集合是一个数域； D．有理数集Q是一个数域． 【答案】ABD 【解析】由题可设a是数域G中的一个元素，则由数域定义可知， 即0是任何数域中的元素，A正确； 若域G中有非零元素a，则， 所以，，…，，B正确； 记则，但，所以集合不是一个数域，故C错误； 因为任意两个有理数的和差积仍是有理数，当分母不为0时，两个有理数的商仍为有理数， 所以有理数集Q是一个数域，故D正确．故选：ABD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．满足条件的集合A的个数为______． 【答案】3 【解析】依题意，，， 所以，共个. 13．若不等式解集为，则不等式的解集为______． 【答案】 【解析】由二次不等式 的解集为. 所以方程的两个根为，且，因此， 即，代入所求不等式 ， 得，因为，所以不等式化为， 即，解得 或 . 因此所求不等式的解集为. 14．已知，b为正实数，且，则的最小值为_______． 【答案】 【解析】因为， 所以， ，b为正实数，所以，， ， 当且仅当，即时等号成立， 故的最小值为. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知集合，集合或 (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）时，集合或， 所以， 因为集合， 所以； （2），或，，两个集合均为非空数集， 因为，所以与没有公共元素. 当，即时，，此时，不合题意； 当，即时，，解得； 综上，实数的取值范围是 16．（15分） 已知命题，命题． (1)写出命题p的否定，并判断当时命题p否定的真假（直接判断，无需说明理由）； (2)若命题p和均为真命题，求实数a的取值范围． 【答案】(1)答案见解析；(2) 【解析】（1）命题p的否定：， 当时，命题p的否定是一个真命题． （2）命题p和均为真命题，所以是真命题，是假命题， 命题是真命题，所以，恒成立，所以； 是假命题，所以关于的方程没有实数根． ，解得． 综上，实数的取值范围是． 17．（15分） 设． (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式． 【答案】(1)；(2)当时，解集为；时，解集为；当时，解集为 【解析】（1）因为对一切实数恒成立， 所以对一切实数恒成立， 所以，当时，，不满足成立； 当时，需满足，即，解得， 综上，实数的取值范围为 （2）， 因为的实数根为， 所以，当，即时，的解集为； 当，即时，的解集为； 当，即时，的解集为. 综上，时，解集为；时，解集为； 当时，解集为. 18．（17分） 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为米，宽为米． (1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长为30米，则，为何值时，菜园面积最大？ (3)若使用的篱笆总长为30米，求的最小值． 【答案】(1)长为，宽为时，所用篱笆总长最小；(2)菜园的长为15，宽为时，菜园面积最大；(3)． 【解析】（1）由题意得，，所用篱笆总长为． 因为， 当且仅当时，即，时等号成立． 所以菜园的长为，宽为时，所用篱笆总长最小． （2）由题意得，，菜园面积为． 因为， 当且仅当时，即，时等号成立． 所以菜园的长为15，宽为时，菜园面积最大． （3）由题意得，， ， 当且仅当，即时等号成立， 所以的最小值是． 19．（17分） 已知集合，，，且. (1)求集合的真子集的个数； (2)求实数的值组成的集合； (3)若集合，定义：集合，求集合中所有元素的和. 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】（1）已知集合，解方程，得或，故， 由可知，是的所有子集构成的集合， 集合有个元素，故的子集共个，即含个元素， 所以的真子集个数为. （2）由（1）可知，，集合， 由得，分两类讨论： ① 当时，方程无解，，空集是任意集合的子集，符合条件； ② 当时，，由得或，解得或； 综上，实数的取值集合为. （3）由（1）可知，， 由且，得或，故，所以， 由得的候选值为，由于集合， 当时，，不符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 故，所有元素的和为. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026-2027学年高一数学上学期第一次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高一数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版必修第一册第一章~第二章。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．已知，且，，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值为（    ） A．3或－1 B．3 C．－1 D．－3或1 7．已知集合. 若，则实数的取值范围为(    ) A． B． C． D． 8．已知正实数满足，若恒成立，则实数的最大值为（    ） A．8 B．16 C．24 D．36 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知集合U是全集，集合M，N的关系如图所示，则（    ） A． B． C． D． 10．已知实数、满足，，则下列说法正确的有（    ） A． B． C． D． 11．当一个非空数集G满足“如果a、，则、、，且时，”时，我们称G是一个数域．以下四个关于数域的命题中真命题的是（    ） A．0是任何数域中的元素； B．若数域G中有非零元素，则； C．集合是一个数域； D．有理数集Q是一个数域． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．满足条件的集合A的个数为______． 13．若不等式解集为，则不等式的解集为______． 14．已知，b为正实数，且，则的最小值为_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知集合，集合或 (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 16．（15分） 已知命题，命题． (1)写出命题p的否定，并判断当时命题p否定的真假（直接判断，无需说明理由）； (2)若命题p和均为真命题，求实数a的取值范围． 17．（15分） 设． (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式． 18．（17分） 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为米，宽为米． (1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长为30米，则，为何值时，菜园面积最大？ (3)若使用的篱笆总长为30米，求的最小值． 19．（17分） 已知集合，，，且. (1)求集合的真子集的个数； (2)求实数的值组成的集合； (3)若集合，定义：集合，求集合中所有元素的和. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $: : 2026-2027学年高一数学上学期第一次月考卷 O (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： : 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 : 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 : 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：人教B版必修第一册第一章~第二章。 第一部分（选择题共58分） . .: 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 % 求的。 : ·: 1.已知集合A={0<x<2},B={x≥，则AnB=() : A.0<x1 B.{0<x< C.{1≤x<2} D.{x0<x<2} 2. 命题x∈R,≥0”的否定是() : A., B.VxER,0 O C.VxER,x<0 D.x∈R,<0 3.“x+y=1”是4xy≤1”的（) .: A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 然 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.不等式(}店小0的解柴是《) .: c D O 5. 已知a,b,c∈R,且a>b,c>1,ab≠0，则() A.a-c>b-1 B.ac>b C. D. a、b : > : 6.己知，B是关于x的一元二次方程x2+(2+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足 1,1 .: a B 则m的值为() A.3或-1 B.3 C.1 D.-3或1 : 7.已知集合A={x-2≤x≤3}，B={x2a≤x≤a+2,a∈R}.若BsA,则实数a的取值范围为() 试题第1页（共4页） : @学科网·学易金卷做好微：就限是” A.[-1,1]U(2,+∞）B.(2,+w) c.[-1,1] D.[1,2) 8.已知正实数a,b满足a+b=k,若4+9≥I恒成立，则实数k的最大值为() a b+l A.8 B.16 C.24 D.36 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知集合U是全集，集合M,N的关系如图所示，则() U N M A.MUN=M B.M∩N=N C.Mo(CN)= D.MO(CN)=U 10.己知实数x、y满足1<x<4,2<y<3,则下列说法正确的有() A.3<x+y<7 B.-1<x-y<1 C.2<xy<12 2x-Y<1 D.-3y 山.当一个非空数集G满足如果a、beG,则a+b、a-b、beG,且b=0时，分e0时，我们称G 是一个数域.以下四个关于数域的命题中真命题的是() A.0是任何数域中的元素； B.若数域G中有非零元素，则2022∈G: C.集合P={x=2k,k∈Z是一个数域； D.有理数集Q是一个数域. 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.满足1,3A二{0,1,3,5}条件的集合A的个数为 13.若不等式ax2+br+c>0解集为{x-3<x<2,则不等式ax°+(a+4b)x+c<0的解集为 14.已知a≥-1，b为正实数，且(a+b)(a+2b)+2a+3b=4,则3a+4b的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知集合A={x3≤x≤6，集合B={xx22m-1或x≤m-1,m∈R} (1)当m=3时，求AU(CB): (2)若A∩B=⑦，求实数u的取值范围」 试题第2页（共4页） 列学科网·学易金卷做无费：就限彩是鲁誉 16.(15分) 己知命题p:x≥2，x2-a≥0，命题q:3x∈R,x2+m+2a=0. (1)写出命题p的否定，并判断当α=5时命题p否定的真假（直接判断，无需说明理由）： (2)若命题p和q均为真命题，求实数a的取值范围. 17.(15分) 设y=ax2+(1-a)x+a-2. (1)若不等式y≥-2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； (2)解关于x的不等式ax2+(1-a)x+a-2<a-1(a<0), 试题第3页（共4页） .: 18.(17分) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为x米，宽为y米. (1)若菜园面积为36平方米，则x,y为何值时，所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长为30米，则x,y为何值时，菜园面积最大？ )若使用的篱笆总长为30米，求2+巴的最小值， xV :0 游 游 擗 S 19.(17分) 己知集合A={xx2-5x+6=0},B={xr+1=0),C={xENV≤，且AUB=A (1)求集合M={xx二A少的真子集的个数： (2)求实数m的值组成的集合： (3)若集合D=AUC,定义：集合E={x-x∈D,2-XE心，求集合E中所有元素的和 ..… ..... 莎 .·.… : : 试题第4页（共4页） .: 2026-2027学年高一数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教B版必修第一册第一章~第二章。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．已知，且，，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值为（    ） A．3或－1 B．3 C．－1 D．－3或1 7．已知集合. 若，则实数的取值范围为(    ) A． B． C． D． 8．已知正实数满足，若恒成立，则实数的最大值为（    ） A．8 B．16 C．24 D．36 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知集合U是全集，集合M，N的关系如图所示，则（    ） A． B． C． D． 10．已知实数、满足，，则下列说法正确的有（    ） A． B． C． D． 11．当一个非空数集G满足“如果a、，则、、，且时，”时，我们称G是一个数域．以下四个关于数域的命题中真命题的是（    ） A．0是任何数域中的元素； B．若数域G中有非零元素，则； C．集合是一个数域； D．有理数集Q是一个数域． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．满足条件的集合A的个数为______． 13．若不等式解集为，则不等式的解集为______． 14．已知，b为正实数，且，则的最小值为_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 已知集合，集合或 (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 16．（15分） 已知命题，命题． (1)写出命题p的否定，并判断当时命题p否定的真假（直接判断，无需说明理由）； (2)若命题p和均为真命题，求实数a的取值范围． 17．（15分） 设． (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)解关于的不等式． 18．（17分） 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园．设菜园的长为米，宽为米． (1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长为30米，则，为何值时，菜园面积最大？ (3)若使用的篱笆总长为30米，求的最小值． 19．（17分） 已知集合，，，且. (1)求集合的真子集的个数； (2)求实数的值组成的集合； (3)若集合，定义：集合，求集合中所有元素的和. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $■■■ ■■ 2026-2027学年高一数学上学期第一次月考卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 好 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 典 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C]D] 口 3[A][B][C][D] 7[A][B][C[D] 款 4[A][B][C][D] 8[A][B][CI[D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 蕾 12 射 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）