第06讲 对数与对数函数 (高频考点-精练）-【艺考生专供-新高考专版】备战2023年高考数学一轮复习精讲精练（艺考生基础版）

第06讲 对数与对数函数 (精练） A夯实基础 一、单选题 1．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 2．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.8，则其视力的小数记录法的数据为（       ）（） A．1.6 B．1.2 C．0.8 D．0.6 3．已知，，，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 4．若，则（       ） A． B． C． D． 5．若，则（       ） A． B． C． D．1 6．函数的单调递减区间为（       ） A． B． C． D． 7．函数与的大致图像是（       ） A． B． C． D． 8．已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列计算成立的是（       ） A． B． C． D． 10．使成立的一个充分不必要条件是（       ） A． B．或 C． D． 三、填空题 11．函数的图象恒过定点______． 12．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是___________. 四、解答题 13．计算: (1) (2) (3)设，且，求的值 14．已知函数． (1)若，求函数的定义域． (2)若函数的值域为R，求实数m的取值范围． (3)若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围． B能力提升 1．已知函数，x∈[，9]. (1)当a=0时，求函数f(x)的值域； (2)若函数f(x)的最小值为-6，求实数a的值. 2．已知函数的定义域是. (1)求实数a的取值范围； (2)解关于m的不等式. 3．已知f(x)＝是R上的增函数，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 对数与对数函数 (精练） A夯实基础 一、单选题 1．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 由题意，，解得 故选：D 2．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.8，则其视力的小数记录法的数据为（       ）（） A．1.6 B．1.2 C．0.8 D．0.6 【答案】D 在中，，所以，即，解得，所以其视力的小数记录法的数据约为0.6， 故选：D 3．已知，，，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】B  ，    ， ． 故选：B． 4．若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 由得. 故选:C 5．若，则（       ） A． B． C． D．1 【答案】B 由可知，， 即. 故选：. 6．函数的单调递减区间为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 由得：，即定义域为； 令，则在上单调递增，在上单调递减； 又在上单调递减， 的单调递减区间为. 故选：B. 7．函数与的大致图像是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 解：因为在定义域上单调递减， 又，所以在定义域上单调递减， 故符合条件的只有A； 故选：A 8．已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 由，得或，即函数的定义域为， 令，则，所以函数t在上单调递减， 在上单调递增，又函数在上单调递增， 从而函数的单调递增区间为，由题意知，∴ . 故选：D. 二、多选题 9．下列计算成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】CD 对于A选项，，故A选项错误. 对于B选项，，故B选项错误. 对于C选项，，故C选项正确. 对于D选项，，故D选项正确. 故选：CD 10．使成立的一个充分不必要条件是（       ） A． B．或 C． D． 【答案】CD ∵，∴，解得不等式的解集为：．根据题意，题目答案所对应的集合必须是所求集合的真子集. 故选：CD． 三、填空题 11．函数的图象恒过定点______． 【答案】 , 时，， 所以的图象恒过定点. 故答案为： 12．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是___________. 【答案】 解：函数在上单调递增， 所以，解得，即； 故答案为：． 四、解答题 13．计算: (1) (2) (3)设，且，求的值 【答案】(1)(2)-1(3) (1) ； (2)          ； (3) 综上，结果分别为