2.2 不等式的求解（第1课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

2.2不等式的求解（第1课时） 第 2 章等式与不等式 沪教版2020必修第一册 01一元一次不等式及一元一次 不等式组的求解 02一元二次不等式求解 目录 2 在含有未知数的不等式中，能使此不等式成立的未知数的 值称为该不等式的解．一个不等式的解的全体所组成的集合称为 此不等式的解集．求不等式解集的过程称为不等式的求解，或 解不等式．将多个含有同样的未知数的不等式联立起来，即得到 不等式组．解不等式组就是求解不等式组中的所有不等式的解集 的交集． 解方程时，往往要先将原先比较复杂的方程变形化为较简单 的方程，再通过解这个比较简单的方程来求出原方程的解．同理， 解不等式时，常常要通过等价变形，将原不等式化为较简单的不等式或不等式组，从而求得原不等式的解集． 1.一元一次不等式及一元一次不等式组的求解 (一)知识归纳 (二)基础训练 解下列不等式(组),并用区间表示出它们的解集. (1)3x+2 < 2x-8; (2)3-2x≥9+4x; 解:∵3x+2< 2x-8 　∴3x-2x< -8-2 　∴x < -10 　所以不等式的解集为:(-∞,-10). 解:∵3-2x ≥ 9+4x 　∴3-9 ≥ 4x+2x 　∴x ≤ -1 　所以不等式的解集为:(-∞,-1]. (3)2(2x+3) < 5(x+1); (4)19-3(x+7) ≤ 0; 解:∵2(2x+3) < 5(x+1) 　∴4x+6 < 5x+5 　∴x > 1 　所以不等式的解集为:(1,+∞). 【解】　由原不等式可得 12(x+1)+2(x-2)>21x-6,　 (去分母) 12x+12+2x-4>21x-6,　 (去括号) 12x+2x-21x>-12+4-6,　 (移项) -7x>-14,　 (合并同类项) x<2.　 (不等式性质) 所以原不等式的解集是{x|x<2}或(-∞,2). (1)解:∵2(2x+3)<5(x+1) 　∴4x+6<5x+5 　∴x>1 　所以不等式的解集为:(1,+∞). 2.一元二次不等式求解 一个 最高次数是2 x的值 解 解集 集合 THANKS “ ” 1.一元一次不等式 (1)形如ax+b > 0(a ≥0)或ax+b< 0(a ≤0)(其中a≠0)的不等式叫一元一次不等式; (2)求ax+b > 0的解; 当a> 0时,x > -