2.1不等式的性质（第4课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

2.1不等式的性质（第4课时） 第 2 章等式与不等式 沪教版2020必修第一册 01用不等式的性质证明不等式 03比较大小 02不等式性质应用 目录 2 学习目标 1. 掌握等式性质与不等式性质以及推论，能够运用其解决简单的问题． 2. 进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小． 3. 通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质。 (6)乘法单调性 证明:∵a>b>0,c>0, ∴ac>bc. ∵c>d>0,b>0, ∴bc>bd. ∴ac>bd. 新知探究 4 (7)正值不等式可乘方 性质(7)可看作性质(6)的推广: 当n是正奇数时,由a>b可得an>bn. 新知探究 5 1. 这一性质可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘,这就是说,两个或更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘,所得不等式与原不等式同向. 2.a>b>0,c<d<0⇒ac<bd; a<b<0,c<d<0⇒ac>bd. 3.该性质不能逆推,如ac>bd a>b,c>d. 归纳总结 6 如果a>b>0，则， (n∈N+，n>1). 证明：用反证法，假定 ，即 或 ， 根据性质7和根式性质，得a<b或 a=b， 这都与a>b矛盾，因此 这个性质是不等式的开方法则。 a＞b＞0 ＞ (n∈N*) (可开方性) 8 反思利用不等式性质判断不等式是否成立的方法: (1)运用不等式的性质判断.要注意不等式成立的条件,不要弱化条件,尤其是 不能凭想象捏造性质. (2)特殊值法.取特殊值时,要遵循如下原则:一是满足题设条件; 二是取值要简单,便于验证计算. 反思总结 -‹#›- 9 1.用不等式的性质 证明不等式 典例解析 用不等式的性质证明不等式 11 资*源%库 ziyuanku.com 12 分析:证明不等式,要紧扣不等式的性质进行恒等变形, 注意条件与结论之间的联系. 跟踪训练 15 归纳总结 16 2.不等式性质应用 不等式性质应用 例3 答案：（1）× （2） × （3）× （4）√ （5）×