2.1不等式的性质（第3课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

2.1不等式的性质（第3课时） 第 2 章等式与不等式 沪教版2020必修第一册 01不等式 02不等式的性质 目录 2 1、掌握不等式的性质及其推论，并能证明这些结论。 2、进一步巩固不等式性质定理，并能应用性质解决有关问题 学习目标 情景导学 4 知识回顾 两个实数比较大小的方法 作差法 > = < 作商法 > = < 我们用数学符号“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系，含有这些符号的式子，叫做__________. 概念解析 不等式　 (1)对称性 证明:∵a>b,∴a-b>0. 由正数的相反数是负数,得-(a-b)<0. 即b-a<0,∴b<a. 同理可证,如果b<a,那么a>b. 新知探究 不等式的性质 -‹#›- 8 1.与m≥(n-2)2等价的是(　　). A.m<(n-2)2 B.(n-2)2≥m C.(n-2)2≤m D.(n-2)2<m 答案:C -‹#›- (2)传递性 你能证明这个性质吗？ 新知探究 -‹#›- 10 传递性：如果a>b，b>c，那么a>c. 证明：根据两个正数之和仍为正数，得 (a－b)+(b－c)>0 a－c>0 a>c. 这个性质也可以表示为c<b，b<a，则c<a. 这个性质是不等式的传递性。 a＞b，b＞c a＞c； a＜b，b＜c a＜c (3)加法法则 证明:∵(a+c)-(b+c)=a-b>0, ∴a+c>b+c. . 新知探究 -‹#›- 12 加法性质：如果a>b，则a+c>b+c. 证明：因为a>b，所以a－b>0， 因此(a+c)－(b+c)=a+c－b－c=a－b>0， 即 a+c>b+c. a＞b a+c＞b+c 性质2表明，不等式的两边都加上同一个实数，所得的不等式与原不等式同向. (4)乘法法则 新知探究 证明:ac-bc=(a-b)c.∵a>b,∴a-b>0.根据同号相乘得正,异号相乘得负, 得当c>0时,(a-b)c>0