精品解析：山东省泰安市宁阳县（五四制）2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

山东省泰安市宁阳县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列各组数值中，是二元一次方程的一个解的是（ ） A. B. C. D. 2. 若x>y，则下列不等式不一定成立的是( ) A. x＋1>y＋1 B. 2x>2y C. > D. x2>y2 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 所有的实数都可以用数轴上的点来表示 B. 在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半 C. 斜边和一条直角边分别相等两个直角三角形全等 D. 三角形的一个外角一定大于三角形的内角 4. 将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（ ） A. 80° B. 100° C. 110° D. 120° 5. 如图，在△ABC和△ADE中，已知AB=AD，还需要添加两个条件，才能使△ABC≌△ADE，不能添加的一组是（ ） A. BC=DE，AC=AE B. ∠B=∠D，∠BAC=∠DAE C. BC=DE，∠C=∠E D. AC=AE，∠BAD=∠CAE 6. 如图，下列哪种说法不正确（ ） A. B. C D. 7. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ） A. 8 B. 11 C. 16 D. 17 8. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 9. 不等式组的解集为，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 10. 如图，经过点和经过原点和点，以两条直线的交点坐标为解的方程组是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，直线y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x不等式kx+b＜2的解集为（　　） A. x＜4 B. x≤4 C. x＞4 D. x＞2 12. 如图，和是两个等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，连接，，，下列三个结论：①；②；③点在线段的中垂线上；④；⑤；⑥．其中正确的结论的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题 13. 长度为3，7，的三条线段可以围成一个三角形，则的取值范围为________． 14. 长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是___． 15. 如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC= ______ ． 16. 若等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰的高为_____． 17. 如图，在中，的垂直平分线交于，交的延长线于，若，，则的长是________． 18. 如图，已知∠MON=30点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=1，则△A2021B2021A2022的边长为______． 三、解答题 19. 计算 （1）解方程组： （2）解方程组： （3）解不等式： （4）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 20. 一只口袋里放着个红球、个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀． 取出红球概率为，白球有多少个？ 取出黑球的概率是多少？ 再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？ 21. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x函数关系如图所示，解答下列问题 （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 22. 如图，在中，的平分线交于点，过点作；交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为. （1）已知，求的长. （2）求证：. 24. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元． （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元； （2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？ 25. 如图，中，于点，，为上一点，且，连接并延长交于点． （1）求证：，； （2）连接，若． ①求证：； ②若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司