精品解析：山东省枣庄市薛城区五校2021-2022学年七年级下学期3月联考数学试题

七年级数学学科素养检测 一．选择题（共 12 小题，满分 36 分） 1. 在不借助任何工具的情况下，人的眼睛可以看到的最小物体的长度约为0.00003米，将0.00003用科学记数法表示为(　　) A 3×10－5 B. 0.3×10－4 C. 30×10－6 D. 3×105 2. 下列运算结果正确的是（ ） A a+2b=3ab B. 3a2﹣2a2=1 C a2•a4=a8 D. （﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b 3. 下列各式中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算3x2y•2x3y2÷xy3的结果是（　　） A. 5x5 B. 6x4 C. 6x5 D. 6x4y 5. 化简(x＋1)2－(x－1)2等于( ) A. 2 B. 4 C. 4x D. 2x2＋2 6. 计算的结果是( ) A. B. － C. D. － 7. 已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m，n的值分别为(　　) A. 4，3 B. 4，1 C. 1，3 D. 2，3 8. 若9x²++16y2是完全平方式，则m为（ ） A. 12 B. 24 C. ±12 D. ±24 9. 如图，从边长为（a+1）cm正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A. 2cm2 B. 2acm2 C. 4acm2 D. （a2﹣1）cm2 10. 若，则的值为（ ） A. 8 B. －4 C. D. 11. 已知|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，则x2+y2的值等于（　　） A. 1 B. 13 C. 17 D. 25 12. 若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是(　　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二．填空题（共 6 小题，共计 24 分） 13. 若a·a3·am=a8,则m=____. 14. 若(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，则A＝______. 15. 某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为______． 16. 若(x－2)和(x＋n)的乘积不含x的一次项，则n＝_______. 17. 已知m+n=12,m-n=2则m2-n2=________. 18. __________． 三．解答题（共 5小题，满分60分） 19. （1）1232-124×122； （2）(a+b-c)(a+b+c)； （3）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2； （4）[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x． 20. 先化简，再求值： ，其中 21. 如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． (1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ (2)若a＝3，b＝2，请求出绿化面积． 22. 已知m，n满足(m＋n)2＝169，(m－n)2＝9，求： （1）m2＋n2 （2）mn的值． 23. 探索： (x-1)(x+1)=x2-1， (x-1)(x2+x+1)=x3-1， (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1，　　 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1， …… （1）试写出第五个等式 ； （2）由此归纳出一般性规律：(x-1)(xn+xn-1+...+x2+x+1)= ； （3）根据（2）计算22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学学科素养检测 一．选择题（共 12 小题，满分 36 分） 1. 在不借助任何工具的情况下，人的眼睛可以看到的最小物体的长度约为0.00003米，将0.00003用科学记数法表示为(　　) A. 3×10－5 B. 0.3×10－4 C. 30×10－6 D. 3×105 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：0.00003＝3×10－5． 故选A． 点睛：此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数． 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. a+2b=3ab B. 3a2﹣2a2=1 C. a2•a4=a8 D. （﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b 【答案】D 【解析】 【详解】解：A.a与2b不是同类项，不能再计算，故此选项错误； B.3a