精品解析：吉林省松原市乾安县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

乾安县2021-2022学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题，全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 使分式在实数范围内有意义，则实数m取值范围是（　　） A. m≠1 B. m≠3 C. m≠3且m≠1 D. m＝1 3. 当时，下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，要得到，还应给出的条件是　　 A. B. C. D. 5. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ） A B. C. D. 6. 如图，等腰直角三角形ABC直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 因式分解：______． 8. 新型冠状病毒颗粒的平均直径约为，数据用科学记数法表示为__________． 9. 若是一个完全平方式，则m= ____． 10. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是_____________． 11. 如图，若，，，则的长是____． 12. 2020年初，全国口罩紧缺，某口罩生产企业准备开通A，B两条口罩生产线，总日产量5万只，已知A生产线生产75万只口罩与B生产线生产25万只口罩所用天数相同．设A生产线的口罩日产量是x万只，则可列出分式方程_____． 13. 如图，在△ABC中，BC边垂直平分线分别交AB、BC于D、E，BE＝4，△ADC的周长为18，则△ABC的周长为_________． 14. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是________ ． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5． 16. 分解因式：_________． 17. 解分式方程：． 18. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程： 已知：． 求作：一个角，使它等于． 作法：如图： ①在的两边上分别任取一点A、B； ②以点A为圆心，为半径画弧；以点B为圆心，为半径画弧；两弧交于点； ③连结、． 所以即为所求作的角． 请根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下列证明． 证明：连结， ∵DA=AC，DB=_____，AB=_______， ∴△DAB≌△CAB （ ）（填推理依据）． ∴∠C=∠D． 20. 先化简，再求值：，其中只能在0，1，这三个值中取一个合适的值． 21. 如图，，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．求证：． 22. 如图，、两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座水房，在的中点处有一棵百年古树，小明从出发，沿直线一直向前经过点走到点、、三点在同一条直线上），并使，然后他测量点到水房的距离，则的长度就是、两点之间的距离． （1）你能说明小明这样做的根据吗？ （2）如果小明未带测量工具，但是知道水房和点到古树距离分别为140米和100米，他能不能确定的长度范围？请说明理由． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD． （1）∠1＝∠2＝　 　°． （2）∠1与∠3相等吗？为什么？ （3）试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由． 24. 数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形纸片Ⅰ、1张边长为b的正方形纸片Ⅱ和2张宽和长分别为a和b的长方形纸片Ⅲ，拼成了图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题． （1）由图①和图②可以得到的等式为___________．（用含a，b的代数式表示） （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a＋b）（a＋2b）的大长方形，则需要Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种纸片各多少张？ （3）如图③，已知点C为线段AB上一动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S1＋S2＝20，利用（1）中得到