高效课时作业（五）从函数的观点理解一元二次方程和一元二次不等式-【高考前沿】2023高考数学第一轮复习·超级考生备战高考（课时作业）

当2a十ba+2h 品会即a=b=号时取等号，所以a十b的最小值为子 对于B,2.x2一3.x十4<0，对应的函数开口向上，△=9-32<0，其解集 为0： 故选B. 对于C,x2十3.x十10≤0，对应的函数开口向上，△=9一40<0，其解集 12.B由m⊥n,得m·n=0,即4(a-1)十2h=0, 为0： .2a+b=2,∴.2≥2v2ab, ∴ab≤号（当且仅当2a=b时，等号成主）. 对于D,-+4-(a+)>0(a>0)对应的函数开口向下，△=16 又1og+a+log,2=log÷a+log46=log÷ab>log÷号=log2 -4(a十合)）≤16-4×2a×手=0，当且仅当a=2时，取等号，其 a 解集为☑.故选B、C、D. 故log-a十log,合有最小值为log,2. 7.D本题考查解含参数的不等式.因为不等式x2-(m十3)x十3m<0 的解集中恰有3个正整数，即不等式(x一3)(x一m)<0的解集中恰有 13.解析：本题考查基本不等式. 3个正整数，所以m>3,所以不等式的解集为(3，m)所以这三个正整 令=m+21=a+2,则>2>2，且+=合 数为4,5,6，所以6<m7,故选D. .m十2n=(x-2)+2(t-2)=s十2t-6, 8.BC因为不等式[x]2+[x]-12≤0， 所以([x]一3)([x]+4)≤0， 则+2=3(：+2)·(+)-3(1+产+兰+2）≥3× 所以一4≤[x]≤3，又因为[x]表示不小于实数x的最小整数， (3+2√会·写)=9+6E,当1仅当2-头，即=2=3v2+ 所以不等式[x]十[x]一12≤0的解可以为3，-4.5. 故选B、C. 3时，等号成立： 9.解析：生产者不亏本时有y一25x=一0.1x2一5x十3000≤0，即x2+ 50x-30000≥0，解得x≥150或x≤一200（舍去）.故生产者不亏本时 s十2t的最小值为9十6√2， 的最低产量是150台 .m+2n=s+2-6≥9+6√2-6=3+6√2. 答案：150 答案：3+6√2 10.解：由题意知，对于甲车，有0.1x十0.01.x2>12,即x2+10x一1200 14.解：对任意r∈N,f(x)≥3，即+a+1山≥3恒成立，即4≥ >0,解得.x>30或x<-40(不符合实际意义，舍去)，这表明甲车的 x十1 车速超过30km/h. -(+）+3. 但根据题意知刹车距离略超过12m,由此估计甲车的车速不会超过 限速40km/h. 设g)=+N则g)=+≥4V厄 对于乙车，有0.05x十0.005x2>10,即x2+10x-2000>0,解得x> 40或x<一50（不符合实际意义，舍去），这表明乙车的车速超过40 当且仅当x=2②时等号成立 km/h,即超过规定限速. 又g2)=6,g3)=号，：g2>g3)g)m=号， 17 故甲车没有超速，乙车有超速现象. 11.A设函数y=(一a)(x一b)十2，图象为开口向上的抛物线，x=a, -(+)+3≤- x=3是抛物线与x轴交点的横坐标，而当x=a时，函数值y=2>0, 所以a在a的左边，即a<a,同理Bb.故选A a>≥号，故a的取位范国关[-号+] 12.BC本题考查一元二次不等式的解集及二次函数的性质. 不等式x2一2x一3≤0的解集是[-1,3]， 15.解：(1)由题意得10(1000-x)(1+0.4.x%)≥10×1000，即x2 因为不等式x2-2x-3≤0对任意x∈[a,a+2]恒成立 750.x≤0，又x>0,所以0<x750,即最多调整出750名员工从事第 三产业 所以aa+2[-1,1,所以公产2， (2)易知调整出的员工创造的年总利润为10(Q一云)x万元，剩余 解得一1≤a≤1， 员工创造的年总利润为10(1000-x)(1十250)万元， 所以实教a的植可能为-1，是 故选BC. 则10(a-5)≤101000-)(1+0)化简得 13.ABC因为不等式x2十ax十b0(a,b∈R)的解集为{x|x1≤x a≤0+10+3，即a≤嘉0+100+3对任意的x∈0.7501 2 x2,则2是方程2十ax十b=0的两个实数根，12=b,又1 +|x2|≤2. 恒成立. 不妨令a=-1,b=0,则x1=0,x2=1,但a十2b1=1,A不成立； 易知0+10≥2√0=4，当且仅当高=10即= 令a=2,b=1,则西=2=-1，但a+2b=4,B不成立： 令a=0,b=一1，则x1=一1，.x2=1,但a=0,C不成立： 50时等号成主，则嘉+100+3≥7，所以4≤7，又。>0，所以0 6-<(色2)）≤(51)≤1，D正境 a≤7，故a的取值范国是{a0<a≤7}. 14.解析：本题考查函数的值城及不等式