高效课时作业（三）等式与不等式的性质-【高考前沿】2023高考数学第一轮复习·超级考生备战高考（课时作业）

即sin2A=sin2B, 同理方程x2十2cx-2=0可化为x2十2c.x十c2一a2=0, 所以2A=2B或2A=元一2B. 它的解为x1=一(a十c),.x,=a一c, 当2A=2B时，A=B,由于sinA十sinB=cosA十cosB, x1=x2,.方程x2+2a.x+=0与x2十2cx一序=0有公共根. 所以sinA=c0sA,即tanA=1,又A∈(0，π)， 综上所述，方程x2十2a.x十2=0与x2十2x一？=0有公共根的充 所以A=天，故B=于，C=受 要条件是a2=b2十c2」 16.解析：①命题的否定形式为：]x∈R,Vn∈N“, 当2A=元-2B时，A+B=受，故C= 使得nx2,故①错误： 故D正确. 8.BD由题知，电路图A中，开关S闭合，灯泡L亮，而灯泡L亮开关S ②由（分）广>(2)'得，<，但y正负不确定，不能推出1nx 不一定闭合，故A中p是q的充分不必要条件；电路图B中，开关S闭 ≤lny,故②错误； 合，灯泡L亮，且灯泡L亮，则开关S一定闭合，故B中p是q的充要 ③当x∈(16，十o∞)时， 条件；电路图C中，开关S闭合，灯泡L不一定亮，灯泡L亮则开关S f(.x)=l0gx-m∈(4-m,十o∞)， 一定闭合，故C中p是g的必要不充分条件；电路图D中，开关S闭合 且f(x)=log2x一m单调递增， 则灯泡L亮，灯泡L亮则一定有开关S闭合，故D中p是q的充要条 若函数f(x)=l0gx一m在(16，十∞)上无零点， 件.故选B、D. 则4-m≥0，即m≤4，不能推出m<3: 9.解析：由x2>1,得x一1或x>1.因为“x2>1”是“x<a”的必要不充 但由m<3能推出n≤4. 分条件，所以由“xa”可以推出“x2>1”,反之不成立，所以a≤一1， 故“函数f(x)=log2x-m在(16，十∞)上无零点”的充分不必要条件 即u的最大值为一1. 是“m3”,③正确. 答案：一1 故答案为①②. 10.证明：法一：充分性：由xy>0及x>y, 答案：①② 得>六即< 高效课时作业（三） 必要性：由<分得}-<0，即<0， 1.B最大限速与车距是同时的，故选B. r y 因为x>y,所以y一x<0,所以xy>0. 2D由已知，得0<2a<m,0≤5≤6·一6≤-3≤0，由同向不 3 所以<号的充要条件是xy>0, 等式相加得到-音<2。号<m 法二： 1<11-1<0y<0. 3.D因为一1a<0,b<0,所以ab>0,a2b0,所以ab为三者中的最 x y x y 大值.因为-1<a<0,所以0<a2<1,所以a2b-b=(a2-1)b>0,所 由条件x>y白y-x<0,故由y二<0=xy>0. 以ub>b,所以ba2bab.故选D. 所以<1xy>0, y 4AC国为日<名<0，所以Ka<0,所以>G,ab<a+6<0 即1<1的充要条件是xy>0. 所以A、B、C均正确，因为b<a0,所以|a|十b=a十b,故D错 y 误.故远A、B、C 11.A当x∈[0,3]时，f(x)mm=f0)=0, 5.A由(a-b)a2<0可知a2≠0，则一定有a-b<0,即a<b:但是a<b 当x[1,2]时g)-g2)=-m: 即a一b0时，有可能a=0,所以(a一b)a2<0不一定成立，故“(a一b) a0”是“a<b”的充分不必要条件，选A. 由1n≥g)m得0≥-m. 6.ABC对于A,a>b>1,c<0,.C =c6-a2>0,.￡> b ab 所以m≥.故选A 方，故A正确：对于B.c<0,ac<bc,故B正确：对于C,“a>b> 12.A充分性：“BnnA得号-牛后可得a+ac=公 b十c 1,.'.a(b-c)-b(a-c)=ab-ac-ab+bc=-c(a-b)>0,..a(b-c) +bc,则a2-b2十ac-bc=0,即(a-b)(a十b十c)=0,,'a十b十c>0, >ba-c),故C正确：对于D.:<0,a>6>1,g<么，故D c a=h.∴.△ABC为等腰三角形，即充分性成立： 错误 必要性：若△ABC为等腰三角形，则a=c或b=,那么等式nB 7.D本题考查不等式的性质。 b+c 对于A选项，当a=一2，b=-1时，满足a<b<0,但。>，则< sinC十sinA不一定成立，即必要性不成立. 方不成立，故为假命题： 结上所选，品BnCn”是“△ABC为等楼三角形”的充分 bc 对于B选项，因为a<b<c,且ab<0,所以a<0<b<c,取a=一1，b= 不必要条件.故选A. 1,c=2,则ab(b一a)<0,故为假命题； 13.解析：设fx)=sinx,则f(x)在[0，受上是增函数，在[受，2]上 对于C选项，当=3a=2,6=1时品。3己2>产6号，则2。 2