高效课时作业（二）常用逻辑用语-【高考前沿】2023高考数学第一轮复习·超级考生备战高考（课时作业）

课时作业参考答案 高效课时作业(―)14.解析：A={x∈R||x+2|<3}={x∈R|-5≤x<1)， 由A∩B=(―1，n)，可知m<1， 1.D本题考查集合间关系的判断．则B={x|m<x<2}，画出数轴，可得m≈-1，n=1. P=(y|y=x^2+1)={y|y≥1)=[1，+∞)，M=x|y=x^2+1)=R，所 -5°- 10ia ―﹔ 以P⊆M，故选D。 答案：―1-1 2.A∵集合A={x∈N+|x^2-3x-4<0}={x∈N|-1<x<4}=|15.解：当a>1时，A=(-∞，1]U[a，+∞)，B=[a-1，+∞)，当且仅 ～当a=1时，A=R，B={x|x≥0}，A∪B=R。满足题意； ―∴集合A中共有3个元素， _当a-1≤1时，A∪B=R，故1<a≤2； ∴真子集有2^3-1=7(个)。当a<1时，A=(―∞a]U[1，+∝)，B=[a-1，+∞)， 3.D“由题意可得M={x|-4≤x≤4)，N={y|y∈R/，所以M∩N=又∵a-1<a，∴A∪B=R，故a<1满足题意，综上知a∈(―∞，2]。 16.C本题考查集合的新定义问题及集合中元素的个数。已知S={x＋ 4.B、设100名携带药品出国的旅游者组成全集1，其y|x∈A，y∈A，x≠y}。T={x-y|x∈A，y∈A.x≥ 又|A|，S|，|T|表示集合A，S.T中元素的个数，将问题转化为排列 中带感冒药的人组成集合A，带胃药的人组成集）A组合问题。 又设所携带药品既非感冒药又非胃药的人数为x，—-对于A，B，|A|=4，|S|≤C_1=6，|T|≤C}=6，则|S|＋|T|≤12，故 则x∈[0，20]，以上两种药都带的人数为y。B正确． 根据题意列出Venn图，如图所示，由图可知，x＋75+80-y=100.当A中元素构成等差数列时，例如A={1，2，3，4)，则S={3，4，5，6， ∴y=55千。x．∵0≤x≤z0，7}，T={1，2，3}，即(|S|+|T|)-8，故A正确． ―∴55≤y≤75，故最少人数是55.故选B。对于C，D，|A|=5，|S|≤C^2=10，|T|≤C_3=10，则|S|＋|T|≤20； 5.C、本题考查集合的交，并、补混合运算．当A中元素构成等差数列时，例如A={1，2，3，4，5}，则S={3，4，5， _由Venn图易知，Venn图中阴影部分表示的集合是『_u(M∪P)∪(M7。8.9}。T={1，2.3.4}，即(|S|+⊥T|)=1.设A={abc.d· ∩P)．e}，且a<lr≤c≤d。#s÷|T|=19，不妨设|S|=9，则a+b，a± 因为M={1，3，6}，P={3，4，5}，c，…，d+e中有2个数相等，不妨设a+e=b+d，则b-a=c-d，d- 所以M∩P={3}，M∪P={1.3，4，5，6}．a=e-b，即|T|≤8，则|S|+|T|≤17，故C错误，D正确． 因为U={1，2，3，4，5，6.7.8}，所以C_u(M∪P)={2，7，8}． 高效课时作业(二) 所以Venn图中阴影部分表示的集合是{2.3，7，8}。故选C。 6.ABD由题意，M=∅，7}，{ 是等比数列的否定命题一p：任意常数列都是等比数列。故选C。 _项，A，B，D均可。故选A，B，D8)，{4}，{8}，共6个，对照选1.C⊥因为存在量词命题的否定是全称量词命题，命题p：存在常数列不 7.AB本题考查集合的交，并、补运算． A={x|log2x<1)={x|0<x<2}，B={x|4-3x>0}B∵sinx+cosx=\sqrt{2}sin(x+)=\sqrt{2}<÷，故A错误；设f(x)= ex-x-1，则f(x)=ex-1，∵当x∈（0，+∞)时，f（x)>0.∴f(x) 在(0，+∞)上为增函数，又f（0)=0.∴∀x∈(0，+∞)，f(x)>0，即 所以A∩B={x0<x<÷〉A∪B={x|x<2}，(『_aA)∪B=≥x+1，故B正确；当x<0时，y=2x的图象在y=3x的图象上方， 故C错误；∵当x∈(0，不）时，sinx<cosx，故D错误。故选B。 x x<3^或x≥2〉，故选AB。3.B依据等差数列的性质可知，若a，b.c，d成等差数列，则a+d=b+ 8.ABD由题意得M={y|y≤0}，N={y|y>0}∴ε_RN={y|y≤0}，c；但当a+d=b+c时，不能推断出a，bc，d成等差数列，比如a=1，b c=4，d=5.所以“a+d=b+c”是“a，b，c，d成等差数列”的必要不 ∴M=[_nN。故C正确，A、B，D错误．充公条件的选B 9.解析：∵M={y|y=2cosx，x∈[0，5]}={y|-2≤y≤2}，N={x|y=A假设甲、乙都为真命题，则x＋x_2=4这与命