高效课时作业（八）函数的奇偶性与周期性-【高考前沿】2023高考数学第一轮复习·超级考生备战高考（课时作业）

在定义城上单调递增，1=x2一x一2在(2，十o∞)上单调递增，在 令1=-2.0<0等价于0，。 (一∞，一1)上单调递减，所以f(x)=l0g,(x2一x一2)的单调递增区 8o80. 间为(2，十0∞)，故选D. 解得t>1或t<一1，即x-2>1或x-2<-1,得x>3或x<1, 3.D因为f(x)=一x2十2ax在区间[1,2]上单调递减，所以a≤1，又因 则原不等式的解集为（一∞，1）U(3,十∞).故选C. 12.D在(3)中，令c=0,得a*b=(a*b)*0=0*(ab)十(a*0)十(b 为gr)=z千在区间[1,2]上单调递减，所以a>0.所以0<a≤1. *0)-2×0=ab+a+b, 4.C本题考查函数的奇偶性及单调性的应用. 函数f(x)=lnx+x2的定义域为（一oo,0)U(0,十o∞），且 剥)==号+受=(+)-易知画f)的 f(-x）=ln-x|+(-x)2=lnx|十x2=f(.x), 单调运减区间为（一0，一]，故选D .f(x)为偶函数. 当x>0时，f(x)=lnx十x2,由y=lnx和y=x2在(0，+oo)上单调13.AD若函数f(x)= 1(2a-1dx+8a-2x<1·在(-∞，+o)上单 1ar,x≥1 递增， 得f(x)=1nx十x2在(0，+oo)上单调递增， 12a-1<0, a<2' .由f(2x+1)>f(x-1)可得，f(2x+1|)>f(|x-1|), 调递减，可得{0a<1, 即|2x十1>x-1,整理得x2十2.x>0,解得x一2或x>0. 解得0<a<l,即号<a<号 (2a-1)+8a-2≥a, 由2十1≠0解得x≠-， a≥3 1x一1≠0， 3 （x≠1. 故当<a<号<a<号时fr在(-0，十∞)上单递减 故不等式f(2x+1)>f(x-1)的解集为(-∞，-2)U(0,1)U(1, 故选A、D. 十0∞) 故选C. 14.解析：由fx)>,得-1<<1. 5.A若函数f(x)在R上递增，则需log21≥c十1，即c一1.故由c= 一1可以推出f(x)在R上递增，但f(x)在R上递增时，c不一定等于 由)≤号得K1或≥1 一1，所以“c=一1”是“f(x)在R上递增”的充分不必要条件. 2x,x≥1， 6.CD已知π为圆周率，e为自然对数的底数， 所以f1(x)= >3>e>2(等)广>1，x>3,故A错误： 2,-1<x<1, 2x,x1, :0<3<1,0<0-2<1, 故f4(x)的单调递增区间为（一∞，一1）. 答案：（一∞，-1） ( 15.解：1)因为函教f)=m十之，z≥1，的图象过点1,1)，所以m x,x1, .3-2π>3π-2，故B错误； 十1=1，解得m=0, ·π>3，…logc<loge,故C正确； 由π>3，可得log3e>loge, 则πloge>3loge,故D正确. 7.ACf(x)=log|x-1的定义城为(-oo,1)U(1,+∞). 设之=x一1，可得函数之在区间（一∞，1）上单调递减：在区间(1， 十∞)上单调递增， 当a>1时，可得函数f(x)=logx-1在区间（一∞，1）上单调递减， 所以f()={i画出画教y=fx)的大致图象知图所示， 在区间(1，十∞)上单调递增： 当0<a<1时，可得函效f(x)=log,|x-1|在区间（一o∞，1）上单调递 观察图象可知， 增，在区间(1，十o)上单调递减. 函数f(x)的值城为（一1，十∞）. 由题意可得0<a<1,故A正确，B错误： (2)因为f(g(x)的值域为[0，十o∞)， 由于0<a<1,可得2019<a+2019<2020, 且g(x)是二次函数，所以g(x)的值域是[0，十o∞). 文f(x)在(1，十o)递减. 16.解：(1)证明：任取x2∈(0，十∞)，且x>2· 则f(a十2019)>f(2020),故C正确，D错误. 则4>1，由于当x>1时，fx)<0, 8解析：由题意可得，存在正数x使a>-(分)）厂成立。 所以f(径）<0，即f)-f)<0, 令fx)=-(2)广，该画数在区间0，十∞)上单洞递增，可知f 因此f(x1)<f(x2), 的值域为（一1，十∞），故a>一1时，存在正数x使原不等式成立. 所以函数f(x)在区间(0，十∞)上是单调递减函数， 答案：（一1，十∞） (2)因为f(x)在(0，十O∞)上是单调递减函数， 9.A因为对任意x∈(0，π)，f(x)一f(一x)=0, 所以f(x)在[2,9]上的最小值为f(9). 所以f(-2)=f(2), 因为西>0时，有）-f 由()=)-，得， ->0, x1一x2 所以函数f(x)在区间(0，π)上是增函数， f(号)=f9)-3,雨3)=-1 因为√2<2