第一章 第一节 集合-【高考前沿】2023高考数学第一轮复习·超级考生备战高考

复习讲义参考答案 第一章集合、常用逻辑用语与不等式 第一节集合 若a,bc一正两负，则合十合十行=一1： [教材要点精析] 重点逐一突破 若a,6c都为负数，则合十合十后=-3 要点一 2.列举法描述法图示法3.∈度4.正整数集整数集有理 所以代敏式合十合十日表示的所有的值的集合是3，-1，一3 数集 故选D. 小题查验 4.解析：本题考查一元二次不等式的求解、集合元素个数及参数取值 1.ABD当k=0时，x=-1,所以-1∈A,所以A项错误；令-11=3k 范围. -1,得k=-19民乙，所以-1A,所以B项错误：令-34=3张-1， 当m>0时，x2十mx<0→一m<x<0,此时集合为空集，故舍去； 3 当m<0时，x2十mx<0→0<x<-m,,{x∈Nx2十mx<0}中恰 得k=一11，所以一34∈A,所以D项错误：因为k∈Z,所以k2∈Z,则 有3个元素，.3<-m≤4→-4≤m<-3: 3k2一1∈A,所以C项正确. 当n=0时，x2十x<0无解，集合为空集. 2.解析：法一：将满足x2十y2≤3的整数点(x,y)全部列举出来，即（一1， 综上可得，实数m的取值范围为{m一4≤m<一3}. -1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1,(1,-1),(1,0),(1, 1),共有9个. 答案：{m一4≤m<-3} 题型二 师生共研 L例1][解析](1)因为N={xlx(x-2)log2x=0}={1,2},M={0, 1,2}, 10 所以N是M的真子集，故选A, (2).B二A,.①若B=⑦， 则2m一1<m十1，此时m<2. 〔2m-1≥m十1， 法二：根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图， 易知在圆x2十y2=3中有9个整点，则集合A的元素个数为9. ②若B≠0，则m十1≥-2，解得2≤m≤3. 2m-15, 答案：9 由①②可得，符合题意的实效m的取值范国为（一∞，3]. 要点二 [答案](1)A(2)(-∞，3] x∈BxAA二B,B二A子集真子集 小题查验 思维发散 3.C对①，{0}是集合，{1,2,3}也是集合，所以不能用∈这个符号，故① 1.C因M={0,1,2},则C={0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},⑦. 错误； 2.解：若ACB,则5解得{≤3， 对②，心是不含任何元素的集合，{0}也是集合，由于空集是任何集合 m≥3. 的子集，故②正确； 所以m的取值范围为⑦. 对③，{0,1,2}={1,2,0}，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故 跟踪训练 ③正确： 1.C因为P={yly=-x2+1,x∈R}=(yly≤1，Q=(yly=2,x∈ 对④，0是元素，⑦是不含任何元素的集合，所以0任心，故①错误： R}={yy>0},所以CRP={yly>1},所以CRP二Q.故选C. 对⑤，0是元素，☑是不含任何元素的集合，所以两者不能进行取交集2.D本题考查由集合交集运算的结果求参数的取值范围 运算，故⑤错误. A=《x(x+2)(x-2)5}={x-3<x<3}, 故选C. B={x|log2(x-a)>l,a∈N}={xx>a+2,a∈N}. 4.解析：由条件知B中一定含有元素1和2，故B可能是{1,2}或{1,2， 因为A∩B=☑，所以a十2≥3，即a≥1.文a∈N,所以a∈N".故 4}. 答案：{1,2}或{1,2,4} 选D. 要点三 题型三 {xx∈A,且x∈B} 定向突破 小题查验 L例2][解析](1)A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4},则AUB 5.B法-：A={xx2-x-2>0}={x|(x-2)(x+1)>0}={x|x< {x1x<4}.故选C -1或x>2),所以CRA={x-1≤x≤2. (2)由题意得，A∩B={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)},所以A∩B中元 法二：因为A={xx2-x-2>0),所以CRA={xx2-x-2≤0}= 素的个数为4.故选C. {x|-1x2}. [答案](1)C(2)C 6.C=A∩B 例3] [解析](1)法一：易知A={x一2≤x≤2}，B= 归纳拓展提升 提速度 {rr≤-？}，因为AnB={x-2≤x≤1.所以-=1，解得a 1.D因为A={xx22,x∈Z}={一1,0,1}，所以其真子集个数为2 =一2.故选B. 一1=7.故选D. 法二：由题意得A={x一2x2}.若a=一4，则B={xx≤2}，又 2.Dx2-3x+2≤0，.(x-1)(x-2)≤0，.1≤x≤2，∴M=[1,2], A={x一2x≤2}，所以A∩B={x一2x≤2}，不满足题意，排除 ,x-a≥0，.x≥a,.N=[a,十o), A;若a=一2