第一章 第五节 从函数的观点理解一元二次方程和一元二次不等式-【高考前沿】2023高考数学第一轮复习·超级考生备战高考

当且收当bab且a=六，中a26-号时取等号 7合，当且仅当总-台，即6=。时取学号.故选C 6 a2十ba-D的最小值为4 (2)因为4，=7,4，=19，所以d=“。=197=2, 9-3 6 [答案]4 所以an=a3十(n-3)d=7+2(n-3)=2+1, 跟踪训练 1.C本题考查函数最值的求法及基本不等式的应用」 所以S。-n3+2+D=m+2, 2 A中，y=x2十2x+4=(x十1)2十3≥3，不符合题意 B中y=sinx+s17令1=snz,则y=1+44∈(0.1.由 A 周0-a210=[a+1+] an+1 2+2 ≥×2Va+0·=3， 于y=1+在区间(0,1门上单调递减，因光y≥1十4=5，最小值是5 不符合题意 C中，y=2r+22-5,令m=2,则y=m十4，m∈(0，十)，所以y≥ 当仅当日时取半学，益的装小位方 m [答案](1)C(2)3 跟踪训练 3√m·开=4，当且仅当m=2,即1=1时取等号，特合题意。 1.B由函数f(x)=a.x2+bx,得f(x)=2a.x十b,由函数f(x)的图象在 D中，当E(01时，h<0y=hx十<0，不特合题意，故选C 点(1，f(1)处的切线斜率为2，所以f(1)=2a+b=2,所以82+0 ab 1一 1 2A由>0.得+3+：++82V,+3 行，当且仅 日+号=（日+8）a+)=(0++)≥ a 当x=1时，等号成立，则a≥，故选A 号(10+3V2,要）)=×0+8)=9，含1仅当2-1g,即e 3解折：依题得十六十是。-十。。 =a+b+ 6≥ 一号=专时等号成立，所以由的最小值为9故选R a+b 2 2.D本题考查由基本不等式求最值和利用导数研究函数的单调性，易 a>0, b>0. 知数)的定义城为Rg)=f)-1=x+子。一1h 2√×。=4当且仅当i, 4时取年子 2 atb-. 8 1+c -1=C,则h(-x)==。号-C-a 1+c2 1+e-r e+1 2 a+b' 2 因此，六十元+。6的最小值为 所以h(x)= 1+er 一1为奇函数.又y=x为奇函数，所以g(x)为奇 函数. 答案：4 题型二 因为gu)=+>0所以在R上单酒连增 师生共研 由f(m-9)+f(2n)=2得，f(n-9)-1+f(2n)-1=0, [例5][解]设隔培的长度为xm,总造价的函效为y元，则隔墙造价 为2x×248=496x, 则g(m-9)=-g(2)=g(-2n),所以m-9+21=0,即m十21=9， +女=m+0)(品+）=(e+++)≥× 1 池底造价为200×80=16000， 0 n 回周周墙地价为(2z十2×29）×40=800×(+29）》 +)-号当且仅多m=号m=号时，取学号，放选D 9 因此，总造价为y=496x+800(x+)+16000(0<x<50) 第五节从函数的观点理解一元二次方程和一元二 1296.x 16000+1600≥2√296r·160D0 +16000=28800+ 次不等式 16000=44800. [教材要点精析] 当且仪当1296=160000，即x=100时，等号成立.这时，污水池的 重点逐一突破 9 要点 长为18m, {x|x<x1,或x>x2 故当污水池的长为18m,宽为100 小题查验 9 m时，总造价最低，最低为 44800元. 1.解折：不等式ar-6)一2)>0的解桌为{女宁<<2： 跟踪训练 la<0 解析：(1)若l=6.05, 六方程(ar一6一2)-0的实数根为之和2，且{么二，即a-2弘 76000w 76000 76000 则F= 2 2+18u+20102+18u+121 +1☒+18 ∠0， 则满足条件的一组有序实数对(a,b)的值可以是（一2，一1） :>00十121+18≥2√2T+18=40,当且仅当0=1时取等 答案：（一2，一1）（答案不唯一） 号，F≤76000-190. 2.解析：r+r-2<0支形为+1(3r-2)<0,解得-1<<号故 40 (2)若l=5,则F= 76000w 76000元 76000 使不等式成立的x的取值范周为(-1，号) w2+18+20lv2+18+100 +100+18 答案：(-1，号) :>0+100+18≥38，当且仅当=10时取等号， 3.C本题考查由一元二次不等式恒成立求参数的取值范固 F≤76000=2000. 因为+ax+1>0对于-切x∈(0，号)均成立，即a≥二亡-1对 38 ∴，此时最大车流量比(1)中的最大车流量增加100辆/小时. 于-切r∈(0，宁)均成主，脚。≥--士对于-切x∈(0，)均 答案：(1)1900(2)100 成立， 题型三 师生共研 又图为y=一x-上在区间(0，？）