1.5.2点到直线距离（2）学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

学案10 点到直线距离（2） 【学习目标】 1. 理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式； 2. 会用点到直线距离公式求解两平行线距离 【重点】点到直线的距离公式的应用. 【难点】点到直线距离公式的推导. 教 学 过 程 学生记录 【新知获取】 1. 若与关于点对称,则____,____． 2. 若与关于直线对称,则与的中点落在_________________上,且与的连线与____ 【典型例题】 例1. 已知点A(5,8) ，B(-4 ，1) ，试求A点关于B点的对称点C的坐标. 例2. 已知点A的坐标为(-4,4)，直线l的方程为3x+y-2=0,求点A关于直线l的对称点A’的坐标. 例3. 求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线的方程. 例4. 已知直线：，：，求直线关于直线对称的直线的方程． 例5. 在直线y=-x+1上找一点P 1）求P到A(1，2)和B(-1，1)的距离之和最小值 2）求P到A(1，3)和B( 2,0 )的距离之和最小值 例6. 在在直线y=-x+1上找一点P 1）求P到A(2，3)和B(1，2)的距离之差最大值 2）求P到A(1，2)和B(-1，1)的距离之差最大值 【检测反馈】 1. 点在轴上,若它到直线的距离等于，则的坐标是 2. 直线关于点对称的直线的方程为 ． 3. 光线沿直线1：照射到直线2：上后反射，求反射线所在直线方程 4. 和互相平行，则它们的距离是________． 5. 直线过点，直线过点，且两条直线平行，用表示两条平行线之间的距离，则的取值范围是_____________． 6. 光线经过射到轴上，反射后经过点，则入射光线所在直线的方程为 _______________． 7. 已知三角形三个顶点，，，求的平分线所在直线方程 【教学反思】 学科网（北京）股份有限公司 $