1.5.2点到直线的距离（1）学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

学案9 点到直线的距离（1） 【学习目标】 1. 理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式； 2. 会用点到直线距离公式求解两平行线距离 【重点】点到直线的距离公式的应用. 【难点】点到直线距离公式的推导. 教 学 过 程 学生记录 【新知获取】 1. 点到直线：的距离：___________________________． (1)公式中的直线方程必须化为一般式；(2)分子带绝对值，分母是根式； 思考：当或时公式成立吗？ 2. 两条平行直线：，：（）之间的距离为，则______________________________． 注意：两条平行直线与的形式必须是一般式，同时和前面的系数必须化为一致． 【典型例题】 例1. 求点到下列直线的距离： （1） 　　 （2）　　（3） 　　 （4） 练：动点在直线上，为原点，则的最小值为 例2. 已知点A（，6）到直线3－4＝2的距离d取下列各值，求的值： (1)d＝4，（2）d＞4 例3. 点P在直线上，且点到直线的距离等于，求点的坐标． 例4. 已知点，，，求的面积 例5. 已知直线：，：，与是否平行？若平行，求与间的距离. 【课后检测】 1. 点到直线的距离 2. 两条平行线， 之间的距离等于 3. 直线过点，且两点，到的距离相等,则直线的方程为 4. 以，，为顶点的三角形中边上的高等于 . 5. 过点(1,1)作直线l, 点P(4,5)到直线l的距离的最大值等于_______ 6. 已知三角形的三个顶点分别是A（2，3），B（-2，1），C（3，2），则三角形的面积为 7. 直线经过原点，且点到直线的距离等于，则直线l的方程为_______________． 8.若直线到A（1，0），B（3，4）的距离均等于1，求直线的方程. 9.直线经过点A（4，2），且被平行直线x-y+1=0与x-y-1=0所截线段的中点在直线x+y-3=0上，求直线的方程. 【课后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $