1.2.2直线的两点式方程 学案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

学案3 直线的两点式方程 【学习目标】 1. 掌握直线方程的两点式、截距式，了解截距式是两点式的特殊情况； 2. 能够根据条件熟练地求出直线的方程． 【重点】掌握直线方程的两点式、截距式 【难点】根据条件熟练地求出直线的方程. 教 学 过 程 学生记录 【新知获取】 1．直线的两点式方程： 一般地，设直线l经过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则方程 叫做直线的两点式方程． （1）当x1＝x2时，直线l与x轴 时，斜率不存在，其方程不能用两点式表示．但因为l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是 ． （2）当y1＝y2时，直线l与y轴垂直时，斜率k＝0，其方程不能用两点式标准形式表示．但因为l上每一点的纵坐标都等于y1，所以它的方程是 ． 2.直线的截距式方程： 方程 叫做直线的截距式方程。其中：是 ，是 【典型例题】 例1．如果已知直线经过两点，如何求出此直线方程？ 思考： 1.方程的左右两边各具有怎样的几何意义？它表示什么图形？ 2、方程和方程表示同一个图形吗？ 练：求过下列两点的直线方程. （1）； （2）； （3）A（2,1），B（2，-1） 例2. 已知三角形的顶点是、、，求这个三角形三边所在直线的方程． 练：直线与两坐标轴围成的三角形的面积是 例3. （1）求经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。 （2）求经过点且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程。 【课后检测】 1. 下列说法中,正确的是 (1)过点的直线都可以用方程表示 (2)过任意两个不同点的直线都可以用表示;(3)不过原点的直线均可以用方程表示;(4)过定点的直线都可以用方程表表示 2. 已知直线在x、y轴上的截距分别为3，-4，则直线方程为 3. 直线过两点，且在轴上的截距是1，则 4. 过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 5．已知两点A(3，2)，B(8，12) （1）求出直线AB的方程 （2）若点C(-2，a)在直线AB上，求实数a的值 （3）若过点D(1，5