考点08 立体几何（文科）【真题模拟练】-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用）

【过高考】2023年高考大一轮单元复习 考点08 立体几何（文科）（原卷版）-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用） 一、单选题 1．（2022·湖北·天门市教育科学研究院模拟预测）已知某圆锥的侧面积为，高为，则该圆锥底面圆的半径为（       ） A．2 B．3 C．4 D．6 2．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知圆柱的底面半径为1，高为2，AB，CD分别为上、下底面圆的直径，，则四面体ABCD的体积为（       ） A． B． C．1 D． 3．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知某圆台的母线长为2，母线与轴所在直线的夹角是，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（       ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·模拟预测）已知正方体中，E，G分别为，的中点，则直线，CE所成角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·上海金山·二模）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题为（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））已知在正四面体P－ABC中，D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，若PE＝4，PF＝PD＝2，则点P到平面DEF的距离为（       ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·模拟预测）如图，在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的大小为（       ） A．30° B．90° C．45° D．60° 8．（2022·上海静安·二模）在下列判断两个平面与平行的4个命题中，真命题的个数是（       ）. （1）、都垂直于平面r，那么∥. （2）、都平行于平面r，那么∥. （3）、都垂直于直线l，那么∥. （4）如果l、m是两条异面直线，且∥，∥，∥，∥，那么∥ A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．（2022·江西省丰城中学模拟预测（理））棱长为的正方体的展开图如图所示．已知H为线段BF的中点，动点P在正方体的表面上运动．则关于该正方体，下列说法正确的有_________ ①．BM与AN是异面直线                      ②．AF与BM所成角为60° ③．平面CDEF⊥平面ABMN                 ④．若AM⊥HP，则点P的运动轨迹长度为6 10．（2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测（文））在三棱锥中，平面平面，，，则该三棱锥外接球的表面积是___________. 三、解答题 11．（2023·广西柳州·模拟预测（文））如图，在三棱锥中，，，O为AC的中点． (1)证明：PO⊥平面ABC；(2)若点M在棱BC上，且MC＝2MB，求点C到平面POM的距离． 12．（2022·上海市嘉定区第二中学模拟预测）如图，圆锥的底面半径，高，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点．求： (1) 该圆锥的表面积；(2)直线与平面所成角的正切值. 13．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））如图，在三棱柱中，，． (1)证明：平面平面． (2)设P是棱上一点，且，求三棱锥体积． 14．（2022·内蒙古·乌兰浩特一中模拟预测（文））如图在梯形中，，，，为中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，连接， (1)证明：平面平面； (2)当时，求点到平面的距离. 一、单选题 1．（2022·全国·高考真题）已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江·高考真题）某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高考真题（理））如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（       ） A．8 B．12 C．16 D．20 4．（2022·全国·高考真题）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（       ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高考真题（理））在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（       ） A． B．AB与平面所成的角为 C． D．与平面所成的角为 6．（2022·全国·高考真题（文））在正方体中，E，F分别为的中点，则（       ） A．平面平面 B．平面平面 C．平面