考点08 立体几何（理科）【真题模拟练】-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用）

【过高考】2023年高考大一轮单元复习 考点08 立体几何（理科）（原卷版）-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用） 一、单选题 1．（2022·河南安阳·模拟预测（理））已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，AB为圆的直径，P为圆上的点，则（       ） A．4 B． C．8 D． 2．（2022·全国·模拟预测）在如图所示的圆锥中，底面直径为，母线长为4，点C是底面直径AB所对弧的中点，点D是母线PB的中点，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·浙江·三模）在四棱锥中，．记三棱锥的体积分别为，四棱锥的体积分别为，则（       ） A． B． C． D． 4．（2022·浙江·三模）已知平面和平面的交线为直线l，直线m满足，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2022·安徽省舒城中学三模（理））设，是不同的直线，，，是不同的平面，则下面说法正确的是（       ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 6．（2022·浙江湖州·模拟预测）如图，已知四边形，是以为斜边的等腰直角三角形，为等边三角形，，将沿对角线翻折到在翻折的过程中，下列结论中不正确的是（       ） A． B．与可能垂直 C．直线与平面所成角的最大值是 D．四面体的体积的最大是 二、填空题 7．（2022·四川·树德中学模拟预测（理））在三棱锥中， ，PC=2，AB=1，BC=3，，过BC中点D作四面体外接球的截面，则过点D的最大截面与最小截面的面积和为______． 8．（2022·全国·模拟预测（理））如图，网格中小正方形的边长为1，粗线部分是某四棱锥的三视图，则该四棱锥外接球的表面积为________． 9．（2022·全国·模拟预测（理））如图，在四棱锥中，底面，，，，，为棱的中点．若四棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为______． 三、解答题 10．（2022·福建·上杭一中模拟预测）如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3． (1)证明：平面ACF⊥平面BEFD； (2)若二面角A-EF-C是直二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值． 11．（2022·全国·模拟预测（理））图1是由矩形，和菱形组成的一个平面图形，其中，，．将该图形沿，折起使得与重合，连接，如图2． (1)证明：图2中C，D，E，G四点共面； (2)求图2中二面角的平面角的余弦值． 12．（2022·四川·成都七中模拟预测（理））如图1，在边上为4的菱形中，，点，分别是边，的中点，，．沿将翻折到的位置，连接，，，得到如图2所示的五棱锥． (1)在翻折过程中是否总有平面平面？证明你的结论； (2)当四棱锥体积最大时，求直线和平面所成角的正弦值； (3)在（2）的条件下，在线段上是否存在一点，使得二面角余弦值的绝对值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由． 一、单选题 1．（2022·全国·高考真题（理））如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（       ） A．8 B．12 C．16 D．20 2．（2022·全国·高考真题（理））甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（       ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏·高考真题）若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（       ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高考真题）正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（       ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江·高考真题）如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（       ） A．直线与直线垂直，直线平面 B．直线与直线平行，直线平面 C．直线与直线相交，直线平面 D．直线与直线异面，直线平面 6．（2021·全国·高考真题（理））已如A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ） A． B． C． D． 7．（2021·全国·高考真题（理））在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2022·天津·高考真题）如图是两个直三棱柱重叠后的图形，重叠后的底面为正方形，两个直三棱柱底面是顶角为120°，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为_______________. 三、解答题 9．（2022·天津·